যদি আপনি কোনো কনকোণী ত্রিভুজ নিয়ে কাজ করেন, তবে ট্যাঞ্জেন্ট কোণ বের করা খুব সহজ, শর্তে আপনি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানেন।
মাইক্রোসফট এক্সেলে এটি আরও সহজ কারণ বিল্ট-ইন ফাংশন রয়েছে। এই নিবন্ধের তথ্য এক্সেল ফর মাইক্রোসফট ৩৬৫, এক্সেল ২০১৯, ২০১৬, ২০১৩, ২০১০ এবং এক্সেল ফর ম্যাক-এ প্রযোজ্য।
ট্যাঞ্জেন্ট কোণ কী?
ট্যাঞ্জেন্ট কোণ হলো ত্রিভুজের সেই কোণ যেখানে আপনি কোণের বিপরীত বাহু এবং আঙ্গিক বাহু — দুটির দৈর্ঘ্য জানেন।
উদাহরণস্বরূপ, আপনার বস আপনাকে বলেন একটি ল্যাডার সঠিক ৭০ ডিগ্রি কোণে জমিনের সাথে রেখে দিন। বিশেষ সরঞ্জাম ছাড়া ল্যাডার ও জমিনের মাঝপথের কোণ সঠিক ৭০ ডিগ্রি কিনা তা মাপা জটিল হবে।
তবে আপনার কাছে মাপদণ্ড থাকলে, ল্যাডারের নিচ থেকে দেওয়াল পর্যন্ত দূরত্ব মাপতে পারেন। যেহেতু ল্যাডার দেওয়ালের সাথে একটি ত্রিভুজ বানাচ্ছে, এই দূরত্বটি হবে আপনি যে ট্যাঞ্জেন্ট কোণ বের করতে চাচ্ছেন তার আঙ্গিক বাহু।
তারপর, দেওয়ালের নিচ থেকে ল্যাডারের শীর্ষ যেখানে স্পর্শ করছে সেখান পর্যন্ত দূরত্ব মাপুন। এটি ট্যাঞ্জেন্ট কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য।
বিপরীত ও আঙ্গিক বাহুর মাপ পাওয়া গেলে, ল্যাডারের নিচের কোণ আর্কট্যাঞ্জেন্ট ফাংশন দিয়ে বের করা যায়।
যদি দেওয়াল (বিপরীত) বাহু ১০ ফুট, এবং জমিন (আঙ্গিক) বাহু ৫ ফুট হয়, তবে ট্যাঞ্জেন্ট কোণের ফর্মুলা হলো বিপরীত বাহু ভাগ আঙ্গিক বাহু। অর্থাৎ ১০ ভাগ ৫, ফলাফল ২। (মূল ইংরেজি টেক্সটে ০.৫ বলা হয়েছে, যা ভুল — ১০/৫ = ২)।
কোণের মান পেতে, ২-র আর্কট্যাঞ্জেন্ট বের করতে হবে।
এক্সেল দিয়ে ট্যাঞ্জেন্ট কোণ বের করা
আপনি আর্কট্যাঞ্জেন্ট ক্যালকুলেটর খুঁজতে পারেন, কিন্তু এক্সেলে বিল্ট-ইন ATAN ফাংশন রয়েছে যা ব্যবহার করা যায়।
ফর্মুলাটি কোণটি রেডিয়ানে ফেরত দেবে, যা আপনার বস বুঝতে পারবেন না।
রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করতে ১৮০/pi দিয়ে গুণ করতে হবে। এক্সেলে এজন্য PI ফাংশন রয়েছে।
এই কেসে উত্তর ৬৩.৪৩ ডিগ্রি। এর মানে আপনাকে বাহুর দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করতে হবে যতক্ষণ না কোণটি সঠিক ৭০ ডিগ্রি হয়।
এক্সেলে এটি সহজ কারণ আপনি বিপরীত বাহুর মান পরিবর্তন করে আর্কট্যাঞ্জেন্ট ফলাফল ৭০ করার পর্যন্ত চেষ্টা করতে পারেন।
এক্সেলে ASIN এবং ACOS ব্যবহার করা
এই একই পরিস্থিতিতে, ধরুন আপনার কাছে দীর্ঘ মাপদণ্ড নেই দেওয়াল মাপার। আপনি শুধু জানেন ল্যাডার ১৫ ফুট এবং এটি দেওয়াল থেকে ৫ ফুট দূরে রাখা হয়েছে।
এক্সেলে কোণ বের করার জন্য আরো দুটি ফাংশন রয়েছে।
ল্যাডারের দৈর্ঘ্য হলো ত্রিভুজের হাইপোটেনাস, এবং জমিনের দূরত্ব হলো কোণের আঙ্গিক বাহু। যেহেতু ত্রিভুজে একটি কনকোণ (৯০ ডিগ্রি) আছে, আপনার জানা তথ্যটি নির্ধারণ করবে কোন ফর্মুলা ব্যবহার করতে হবে।
- কosine: কosine কোণ বের করুন যদি হাইপোটেনাস এবং আঙ্গিক বাহুর দৈর্ঘ্য জানেন।
- Sine: Sine কোণ বের করুন যদি হাইপোটেনাস এবং বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য জানেন।
এই কেসে, কোণটি হবে আঙ্গিক বাহু ভাগ হাইপোটেনাস-এর আর্ককosine।
যেহেতু আপনি জানেন আঙ্গিক বাহু (জমিনের দূরত্ব) ৫ ফুট, এবং ল্যাডারের দৈর্ঘ্য (হাইপোটেনাস) ১৫ ফুট, কosine হবে ৫ ভাগ ১৫, অর্থাৎ ০.৩৩৩।
কোণ বের করতে এক্সেলে আর্ককosine ফর্মুলা ব্যবহার করুন।
আর্ককosine ফাংশনের ফলাফল এক্সেলে রেডিয়ান আকারে আসে, তাই ডিগ্রিতে রূপান্তর করতে ১৮০/PI দিয়ে গুণ করতে হবে।
১৫ ফুট ল্যাডার যার নিচ দেওয়াল থেকে ৫ ফুট দূরে, সেটির কোণ ৭০.৫৩ ডিগ্রি।
যদি আপনি জানতেন দেওয়ালের উচ্চতা (বিপরীত বাহু) ১০ ফুট, জমিনের দূরত্ব (আঙ্গিক বাহু) না জানলে, আপনি এক্সেলে আর্কসাইন ফর্মুলা ব্যবহার করতেন।
এই কেসে, কোণের sine হবে বিপরীত বাহু ভাগ হাইপোটেনাস।
ডিগ্রিতে রূপান্তর করার পর, এই কেসে কোণ হবে ৪৮.১২ ডিগ্রি।
কেন ATAN, ACOS, বা ASIN ব্যবহার করবেন?
এখানে কিছু উদাহরণ দেওয়া হলো যেখানে এক্সেলে এই ফাংশনগুলো ব্যবহার করতে হতে পারে:
- কাঠামো ও নির্মাণ কাজে, কোণ ও দৈর্ঘ্য সব প্রকার ভবন নির্মাণে ব্যবহৃত হয়।
- ফটোগ্রাফাররা আলোক ও সৃজনশীল শটস সঠিকভাবে 앨াইন করার জন্য কোণ ব্যবহার করেন।
- খেলাধুলায় কোণ বোঝা দক্ষতা বাড়াতে ও কৌশল উন্নত করতে সাহায্য করে।
- জাহাজ ও বিমান রাডারে কোণ ও দূরত্ব দিয়ে অবস্থান নির্ণয় করা হয়।
- ফার্নিচার আপনার রুমে ফিট হবে কিনা নিশ্চিত করতে দৈর্ঘ্য ও কোণ ক্যালকুলেট করতে হয়।
আপনি সায়েন্টিফিক ক্যালকুলেটরে এই ক্যালকুলেশন করতে পারেন। কিন্তু যদি হাতের কাছে সেটি না থাকে, এক্সেল আপনাকে এই ক্যালকুলেশন করতে সাহায্য করতে পারে।
