C++-এ প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের যোগফল (Sum of Squares)

এই সমস্যায় আমরা দেখব কীভাবে আমরা প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের যোগফল বের করতে পারি। এখানে আমরা একটি ফর লুপ ব্যবহার করছি, যা 1 থেকে n পর্যন্ত চলে। প্রতিটি স্টেপে আমরা টার্মের বর্গ ক্যালকুলেট করি এবং তারপর যোগফলে যোগ করি। এই প্রোগ্রাম O(n) টাইম নেয়। কিন্তু যদি আমরা এটি O(1) বা কনস্ট্যান্ট টাইমে সমাধান করতে চাই, তবে নিচের সিরিজ ফর্মুলা ব্যবহার করতে পারি:

অ্যালগরিদম

squareNNatural(n)

begin
    sum := 0
    for i in range 1 to n, do
        sum := sum + i²
    done
    return sum
end

উদাহরণ

#include<iostream>
using namespace std;
long square_sum_n_natural(int n) {
    long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += i * i; // i-র বর্গ করে sum-এ যোগ
    }
    return sum;
}
main() {
    int n;
    cout << "Enter N: ";
    cin >> n;
    cout << "Result is: " << square_sum_n_natural(n);
}

আউটপুট

Enter N: 4 Result is: 30