C++ প্রোগ্রাম: হেক্সাগনে আঁকা সর্বোচ্চ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

নিয়মিত হেক্সাগন (৬ বাহু সমান) এর ভেতর আঁকা সর্বোচ্চ ত্রিভুজ একটি সমবাহু ত্রিভুজ হয়, যার শীর্ষবিন্দু হেক্সাগনের শীর্ষবিন্দুগুলোর সাথে মিলে থাকে।

সূত্র বidase

হেক্সাগনের বাহু = a, ত্রিভুজের বাহু = s।

পিথাগোরাস থিওরেম দিয়ে: (a/2)² + (s/2)² = a²

সরলীকরণে: s = a√3

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) × s² = (3√3/4) × a²

উদাহরণ

হেক্সাগনের বাহু = 6

ক্ষেত্রফল = (3√3 × 36) / 4 = 46.7654

C++ কোড উদাহরণ

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    float a = 6;
    if (a < 0)
        cout << "Wrong Input!";
    float area = (3 * sqrt(3) * pow(a, 2)) / 4;
    cout << "The area of the triangle is " << area;
    return 0;
}

আউটপুট

The area of the triangle is 46.7654