ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র (Circumcenter) বের করা (C++)

এই টিউটোরিয়ালে তিনটি নন-колিনিয়ার পয়েন্ট দিয়ে ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র বের করার প্রোগ্রাম দেখানো হয়েছে।

পদ্ধতি

দুটি বাহু থেকে লাইন ইকুয়েশন বের করুন।
তাদের লম্ব সমদ্বিবাগক (perpendicular bisector) বের করুন।
দুটি লম্ব সমদ্বিবাগকের ছেদবিন্দুই পরিকেন্দ্র।

C++ প্রোগ্রাম

#include <iostream>
#include <cfloat>
using namespace std;

#define pdd pair<double, double>

void lineFromPoints(pdd P, pdd Q, double &a, double &b, double &c) {
    a = Q.second - P.second;
    b = P.first - Q.first;
    c = a * P.first + b * P.second;
}

void perpendicularBisectorFromLine(pdd P, pdd Q, double &a, double &b, double &c) {
    pdd mid = {(P.first + Q.first)/2, (P.second + Q.second)/2};
    c = -b * mid.first + a * mid.second;
    double temp = a;
    a = -b;
    b = temp;
}

pdd lineLineIntersection(double a1, double b1, double c1,
                         double a2, double b2, double c2) {
    double det = a1*b2 - a2*b1;
    if (det == 0) return {FLT_MAX, FLT_MAX};
    double x = (b2*c1 - b1*c2) / det;
    double y = (a1*c2 - a2*c1) / det;
    return {x, y};
}

void findCircumCenter(pdd P, pdd Q, pdd R) {
    double a, b, c, e, f, g;
    lineFromPoints(P, Q, a, b, c);
    lineFromPoints(Q, R, e, f, g);
    perpendicularBisectorFromLine(P, Q, a, b, c);
    perpendicularBisectorFromLine(Q, R, e, f, g);
    pdd center = lineLineIntersection(a, b, c, e, f, g);

    if (center.first == FLT_MAX)
        cout << "বিন্দুগুলো কলিনিয়ার, ত্রিভুজ তৈরি হয়নি\n";
    else
        cout << "পরিকেন্দ্র: (" << center.first << ", " << center.second << ")\n";
}

int main() {
    pdd P = {6, 0}, Q = {0, 0}, R = {0, 8};
    findCircumCenter(P, Q, R);
    return 0;
}

আউটপুট

পরিকেন্দ্র: (3, 4)