ধরুন আমাদের একটি রেক্ট্যাঙ্গেল ABCD আছে, কিন্তু আমাদের শুধু মিডপয়েন্ট P এবং Q-এর কোঅর্ডিনেট এবং রেক্ট্যাঙ্গেলের দৈর্ঘ্য L দিয়ে আছে।
আমাদের কাজ হলো P এবং Q-এর কোঅর্ডিনেট এবং সাইডের দৈর্ঘ্য L ব্যবহার করে A, B, C, D-এর কোঅর্ডিনেট বের করা। উদাহরণস্বরূপ, P (1, 0), Q (1, 2), L = 2 হলে A, B, C, D যথাক্রমে (0, 0), (0, 2), (2, 2), (2, 0) হবে।
তিনটি কেস হতে পারে:
- রেক্ট্যাঙ্গেল হরিজেন্টাল, তাই AD এবং BC X-অক্ষের সমান্তরাল।
- রেক্ট্যাঙ্গেল ভার্টিক্যাল, তাই AD এবং BC Y-অক্ষের সমান্তরাল।
- রেক্ট্যাঙ্গেল অক্ষের সাথে একটি কোণে ঝুকে আছে।
তৃতীয় কেসের জন্য, P এবং Q-এর কোঅর্ডিনেট ব্যবহার করে স্লপ বের করতে হবে। AD-এর স্লপ পেলে AD-এর সমীকরণ বের করা যায়, তারপর ডিস্ট্যান্স ফর্মুলা ব্যবহার করে রেজাল্ট পাওয়া যাবে।
$$Slope of AD,m=\frac{px-qx}{py-qy}$$ $$Displacement\:along\:x\:axis, dx=\frac{L}{2\sqrt{1+m^{2}}}$$ $$Displacement\:along\:y\:axis, dy=\frac{mL}{2\sqrt{1+m^{2}}}$$
উদাহরণ
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; class Point { public: float x, y; Point(float a = 0.0f, float b = 0.0f) { x = a, y = b; } }; void printCorners(Point p, Point q, float l) { Point a, b, c, d; if (p.x == q.x) { a.x = p.x - (l/2.0); d.x = p.x + (l/2.0); a.y = d.y = p.y; b.x = q.x - (l/2.0); c.x = q.x + (l/2.0); b.y = c.y = q.y; }else if (p.y == q.y) { a.y = p.y - (l/2.0); d.y = p.y + (l/2.0); a.x = d.x = p.x; b.y = q.y - (l/2.0); c.y = q.y + (l/2.0); b.x = c.x = q.x; }else{ float m = (p.x-q.x)/float(q.y-p.y); float dx = (l /sqrt(1+(m*m))) *0.5 ; float dy = m*dx; a.x = p.x - dx; a.y = p.y - dy; d.x = p.x + dx; d.y = p.y + dy; b.x = q.x - dx; b.y = q.y - dy; c.x = q.x + dx; c.y = q.y + dy; } cout << "A (" << a.x << ", " << a.y << ")\n" << "B (" << b.x << ", " << b.y << ")\n" << "C (" << c.x << ", " << c.y << ")\n" << "D (" << d.x << ", " << d.y << ")\n"; } int main() { Point p(1, 1), q(-1, -1); printCorners(p, q, 2*sqrt(2)); }আউটপুট
A (0, 2) B (-2, 0) C (0, -2) D (2, 0)
