এই সমস্যায়, আমাদের কোঅর্ডিনেট প্ল্যানে দুটি বিন্দু A এবং B-এর কোঅর্ডিনেট দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল ২ বিন্দুতে থেকে যাওয়া রেখা বের করার প্রোগ্রাম তৈরি করা C++-এ।
সমস্যা বিবরণ
রেখাটি বের করতে, আমাদের রেখার সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে এবং কোঅর্ডিনেট ব্যবহার করে সমাধান করতে হবে।
একটি উদাহরণ নিয়ে সমস্যাটি বুঝি−
ইনপুট: A = (3, 3) B = (6, 1)
আউটপুট: 2x + 3y = 15
সমাধান পদ্ধতি
রেখার সমীকরণ বের করতে, আমরা রेखার সাধারণ সমীকরণ ব্যবহার করব −
ax + by = c
এটি উভয় বিন্দু A(x1, y1) এবং B(x2, y2) দ্বারা সিদ্ধ হতে হবে
এটি সমীকরণ তৈরি করবে,
ax1 + by1 = c
ax2 + by2 = c
এখন, যেহেতু c উভয় সমীকরণের জন্য সাধারণ, তাই আমাদের কাছে
ax1 + by1 = ax2 + by2
=> ax1 - ax2 = by2 - by1
সাম্য স্থাপন করলে পাই,
$$a = (y2 - y1)$$ $$b = (x1 - x2)$$
c নিচের সমীকরণ ব্যবহার করে বের করা হবে,
$$ax1 + by1 = c$$
তাই, এটি রেখার সমীকরণের জন্য সমীকরণ,
$$a = (y2 - y1)$$ $$b = (x1 - x2)$$ $$c = ax1 + by1$$
উদাহরণ
#include <iostream> using namespace std; void findLine(int points[2][2]) { int a = points[1][1] - points[0][1]; int b = points[0][0] - points[1][0]; int c = a*points[0][0] + b*points[0][1]; cout<<"("<<a<<"x) + ("<<b<<"y) = ("<<c<< } int main() { int points[2][2] = {{5, 9}, {1, 4}}; cout<<"The equation of line is "; findLine(points); return 0; }আউটপুট
The equation of line is (-5x) + (4y) = (11)
