C++-এ ক্যালেন নম্বর (Cullen Number) বের করার প্রোগ্রাম

সমস্যা বিবরণ

ক্যালেন নম্বর সূত্র: C_n = 2^n × n + 1। n-তম ক্যালেন নম্বর বের করুন।

সমাধানের পদ্ধতি

1. বিট শিফট ব্যবহার করে 2^n বের করুন: 1 << n।
2. n দিয়ে গুণ করুন এবং ১ যোগ করুন।

C++ কোড উদাহরণ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

unsigned get_cullen(unsigned n) {
    return (1 << n) * n + 1;
}

int main() {
    int n = 2;
    cout << get_cullen(n);
    return 0;
}

আউটপুট

9

ব্যাখ্যা

n=2: 2^2 × 2 + 1 = 4 × 2 + 1 = 9

নোট

বিট শিফট (1 << n) শুধু ছোট n-এর জন্য কাজ করে (n < 32)। বড় n-এর জন্য pow(2, n) বা বিগ ইন্টিজার ব্যবহার করুন।

জটিলতা

• সময়: O(1)
• স্থান: O(1)