এই সমস্যায়, আমাদের একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দেওয়া হয়েছে f(x, y) =dy/dx প্রাথমিক মান y(x0 সহ ) =y0 . আমাদের কাজ হল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধানের জন্য অয়লার পদ্ধতি ব্যবহার করে সমীকরণের সমাধান খুঁজে বের করা।
ইউলার পদ্ধতি
অয়লার পদ্ধতি ফরোয়ার্ড ইউলার পদ্ধতি নামেও পরিচিত প্রদত্ত প্রারম্ভিক মান ব্যবহার করে প্রদত্ত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রথম ক্রম সংখ্যাসূচক পদ্ধতি৷
একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য f(x, y) =dy / dx. অয়লার পদ্ধতিকে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে,
y(n+1) =y(n) + h * f( x(n), y(n) )
মান h হল ধাপের আকার যা হিসাবে গণনা করা হয়,
h =(x(n) - x(0)) / n
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
float equation(float x, float y) {
return (x + y);
}
void solveEquationEulers(float x0, float y, float h, float x) {
float temp = 0.0;
while (x0 < x) {
temp = y;
y = y + h * equation(x0, y);
x0 = x0 + h;
}
cout<<"The solution of the differential equation at x = "<< x <<" is f(x, y) = "<<y;
}
int main()
{
float x0 = 0;
float y0 = 1;
float h = 0.5;
float x = 0.1;
solveEquationEulers(x0, y0, h, x);
return 0;
} আউটপুট −
The solution of the differential equation at x = 0.1 is f(x, y) = 1.5
