এই সেকশনে আমরা একটি বাইনারি ট্রি ডেটা স্ট্রাকচারীর কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রোপার্টি দেখব। ধরা যাক আমাদের একটি বাইনারি ট্রি আছে এরকম।
কিছু প্রোপার্টি হল -
- লেভেল 'l'-এ সর্বোচ্চ নোডের সংখ্যা হবে $2^{l-1}$। এখানে লেভেল হল রুট থেকে নোড পর্যন্ত পথে নোডের সংখ্যা, রুট সহ। আমরা রুটের লেভেল ১ ধরি।
- উচ্চতা h-এর একটি বাইনারি ট্রিতে সর্বোচ্চ নোডের সংখ্যা $2^{h}-1$। এখানে হাইট হল রুট থেকে লীফ পথে সর্বোচ্চ নোডের সংখ্যা। এক নোডের ট্রির হাইট ১ ধরা হয়।
- n নোডের একটি বাইনারি ট্রিতে, মিনিমাম পসিবল হাইট বা মিনিমাম লেভেলের সংখ্যা $\log_{2}(n+1)$। যদি লীফ নোডের হাইট ০ ধরা হয়, তবে সূত্র হবে $\log_{2}(n+1)-1$
- 'L' লীফ সম্পন্ন একটি বাইনারি ট্রিতে কমপক্ষে $\log_{2}(L+1)$ সংখ্যক লেভেল থাকবে
- যদি একটি বাইনারি ট্রিতে ০ বা ২ চাইল্ড থাকে, তবে লীফ নোডের সংখ্যা সবসময় দুই চাইল্ড ওয়ালা নোডের চেয়ে এক বেশি থাকবে।
N.B. যেহেতু বাইনারি ট্রি ট্রির একটি ধরন; তাই গ্রাফ থিয়রির ট্রির সব প্রোপার্টি এটিতেও থাকে।
