একটি নির্দেশিত গ্রাফে সংযোগ

একটি গ্রাফের সংযোগ পরীক্ষা করতে, আমরা যেকোনো ট্রাভার্সাল অ্যালগরিদম ব্যবহার করে সমস্ত নোড অতিক্রম করার চেষ্টা করব। ট্রাভার্সাল শেষ করার পর, যদি কোনো নোড থাকে, যা পরিদর্শন করা হয়নি, তাহলে গ্রাফটি সংযুক্ত নয়।

নির্দেশিত গ্রাফের জন্য, আমরা সংযোগ পরীক্ষা করার জন্য সমস্ত নোড থেকে ট্রাভার্সিং শুরু করব। কখনও কখনও একটি প্রান্তের একমাত্র বাহ্যিক প্রান্ত থাকতে পারে কিন্তু কোন অভ্যন্তরীণ প্রান্ত থাকে না, যাতে সেই নোডটি অন্য কোনও প্রারম্ভিক নোড থেকে দেখা না যায়৷

এই ক্ষেত্রে, ট্রাভার্সাল অ্যালগরিদম হল পুনরাবৃত্ত ডিএফএস ট্রাভার্সাল৷

ইনপুট এবং আউটপুট

Input:
Adjacency matrix of a graph
   0 1 0 0 0
   0 0 1 0 0
   0 0 0 1 1
   1 0 0 0 0
   0 1 0 0 0

Output:
The Graph is connected.     

অ্যালগরিদম

ট্রাভার্স(u, পরিদর্শন করা)

ইনপুট: কোন নোডটি পরিদর্শন করা হয়েছে তা চিহ্নিত করতে স্টার্ট নোড u এবং ভিজিট করা নোড।

আউটপুট − সমস্ত সংযুক্ত শীর্ষবিন্দু অতিক্রম করুন৷

Begin
   mark u as visited
   for all vertex v, if it is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         traverse(v, visited)
   done
End

কানেক্টেড(গ্রাফ)৷

ইনপুট:৷ গ্রাফ।

আউটপুট: গ্রাফ সংযুক্ত থাকলে সত্য।

Begin
   define visited array
   for all vertices u in the graph, do
      make all nodes unvisited
      traverse(u, visited)
      if any unvisited node is still remaining, then
         return false
   done
   return true
End

উদাহরণ

#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;

int graph[NODE][NODE] = {
   {0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 1},
   {1, 0, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0}
};
                                               
void traverse(int u, bool visited[]) {
   visited[u] = true;    //mark v as visited

   for(int v = 0; v<NODE; v++) {
      if(graph[u][v]) {
         if(!visited[v])
            traverse(v, visited);
      }
   }
}

bool isConnected() {
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not

   for(int u; u < NODE; u++) {
      for(int i = 0; i<NODE; i++)
         vis[i] = false;    //initialize as no node is visited
               
      traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i<NODE; i++) {
         if(!vis[i])    //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
            return false;
      }
   }
   return true;
}

int main() {
   if(isConnected())
      cout << "The Graph is connected.";
   else
      cout << "The Graph is not connected.";
}

আউটপুট

The Graph is connected.