পাইথনে আকিলিস নাম্বার চেক করুন

मान लीजिए हमारे पास एक संख्या n है; हमें जांचना है कि क्या n एक अकिलीस संख्या है या नहीं। जैसा कि हम जानते हैं, एक संख्या अकिलीस संख्या होती है जब वह शक्तिशाली (एक संख्या N को पावरफुल नंबर कहा जाता है जब इसके हर अभाज्य गुणक p के लिए, p^2 भी इसे विभाजित करता है) लेकिन पूर्ण घात नहीं होती। अकिलीस संख्याओं के कुछ उदाहरण हैं: 72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125।

यदि इनपुट 108 जैसा है, तो आउटपुट True होगा, क्योंकि 6 और 36 दोनों इसे विभाजित करते हैं और यह पूर्ण वर्ग नहीं है।

इसे हल करने के लिए हम निम्नलिखित चरणों का पालन करेंगे:

check_powerful() नामक एक फंक्शन परिभाषित करें। यह n लेगा:
- जब तक n % 2 == 0, करें:
  - p := 0
  - जब तक n % 2 == 0, करें: n := n / 2, p := p + 1
  - यदि p == 1, तो False लौटाएं
- p := int(sqrt(n)) + 1
- factor को 3 से p तक 2 बढ़ाकर, करें:
  - p := 0
  - जब तक n % factor == 0, करें: n := n / factor, p := p + 1
  - यदि p == 1, तो False लौटाएं
- n == 1 होने पर true लौटाएं
check_power() नामक एक फंक्शन परिभाषित करें। यह a लेगा:
- यदि a == 1, तो True लौटाएं
- p := int(sqrt(a)) + 1
- i को 2 से a तक 1 बढ़ाकर, करें:
  - val := log(a) / log(i) [सभी आधार e]
  - यदि (val - int(val)) < 0.00000001, तो True लौटाएं
- False लौटाएं
मुख्य मेथड से, निम्नलिखित करें:
- यदि check_powerful(n) == True और check_power(n) == False, तो True लौटाएं
- अन्यथा, False लौटाएं

उदाहरण

बेहतर समझ के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें:

from math import sqrt, log
def check_powerful(n):
    while n % 2 == 0:
        p = 0
        while n % 2 == 0:
            n /= 2
            p += 1
        if p == 1:
            return False
    p = int(sqrt(n)) + 1
    for factor in range(3, p, 2):
        p = 0
        while n % factor == 0:
            n = n / factor
            p += 1
        if p == 1:
            return False
    return n == 1

def check_power(a):
    if a == 1:
        return True
    p = int(sqrt(a)) + 1
    for i in range(2, a, 1):
        val = log(a) / log(i)
        if (val - int(val)) < 0.00000001:
            return True
    return False

def isAchilles(n):
    if check_powerful(n) == True and check_power(n) == False:
        return True
    else:
        return False

n = 108
print(isAchilles(n))

इनपुट

आउटपुट

True