পাইথনে একটি সংখ্যা একটি অ্যাকিলিস নম্বর কিনা তা পরীক্ষা করুন

ধরুন আমাদের একটি সংখ্যা n আছে; আমাদের চেক করতে হবে n একটি অ্যাকিলিস সংখ্যা কি না। আমরা জানি যে একটি সংখ্যা হল অ্যাকিলিস সংখ্যা যখন একটি সংখ্যা শক্তিশালী (একটি সংখ্যা N কে শক্তিশালী সংখ্যা বলা হয় যখন এটির প্রতিটি মৌলিক ফ্যাক্টর p, p^2 এটিকে ভাগ করে) কিন্তু একটি নিখুঁত শক্তি নয়। অ্যাকিলিস সংখ্যার কিছু উদাহরণ হল:72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125৷

সুতরাং, যদি ইনপুটটি 108 এর মত হয়, তাহলে আউটপুটটি True হবে, কারণ 6 এবং 36 উভয়ই এটিকে ভাগ করে এবং এটি নিখুঁত বর্গ নয়।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করুন check_powerful()। এটি n
যদিও n mod 2 একই, do
- p :=0
- যদিও n mod 2 0 এর মতো, do
  - n :=n / 2
  - p :=p + 1
- যদি p 1 এর মত হয়, তাহলে
  - মিথ্যে ফেরত দিন
p :=পূর্ণসংখ্যা (n এর বর্গমূল) + 1
3 থেকে p রেঞ্জের ফ্যাক্টরের জন্য, 2 বাড়ান, করুন
- p :=0
- যদিও n mod ফ্যাক্টর 0 এর মত, do
  - n :=n / ফ্যাক্টর
  - p :=p + 1
- যদি p 1 এর মত হয়, তাহলে
  - মিথ্যে ফেরত দিন
সত্য ফেরত দিন যখন (n 1 এর মত হয়)
একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করুন check_power()। এটি একটি
যদি a 1 এর মত হয়, তাহলে
- সত্য ফেরান
p :=পূর্ণসংখ্যা (n এর বর্গমূল) + 1
এর জন্য 2 থেকে a রেঞ্জের মধ্যে, 1 দ্বারা বৃদ্ধি করুন, করুন
- val :=log(a) / log(i) [all base e]
- যদি (val - (val) এর পূর্ণসংখ্যা অংশ) <0.00000001, তারপর
  - সত্য ফেরান
মিথ্যে ফেরত দিন
প্রধান পদ্ধতি থেকে, নিম্নলিখিতগুলি করুন -
যদি check_powerful(n) True এর মত হয় এবং check_power(n) False এর মত হয়, তাহলে
- সত্য ফেরান
অন্যথায়,
- মিথ্যে ফেরত দিন

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

from math import sqrt, log
def check_powerful(n):
   while (n % 2 == 0):
      p = 0
      while (n % 2 == 0):
         n /= 2
         p += 1
      if (p == 1):
         return False  
   p = int(sqrt(n)) + 1
   for factor in range(3, p, 2):
      p = 0
      while (n % factor == 0):
         n = n / factor
         p += 1
      if (p == 1):
         return False
   return (n == 1)
def check_power(a):
   if (a == 1):
      return True
   p = int(sqrt(a)) + 1
   for i in range(2, a, 1):
      val = log(a) / log(i)
      if ((val - int(val)) < 0.00000001):
         return True
   return False
def isAchilles(n):
   if (check_powerful(n) == True and check_power(n) == False):
      return True
   else:
      return False
n = 108
print(isAchilles(n))

ইনপুট

আউটপুট

True