ধারণা
প্রদত্ত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা n এর ক্ষেত্রে, কাজটি হল n একটি অ্যাকিলিস সংখ্যা কিনা তা যাচাই করা। আমাদের 'হ্যাঁ' প্রিন্ট করতে হবে যদি N কে অ্যাকিলিস নম্বর হিসাবে ধরা হয় অন্যথা 'না' প্রিন্ট করা হয়।
অ্যাকিলিস সংখ্যা:গণিতের সাপেক্ষে, একটি অ্যাকিলিস সংখ্যাকে এমন একটি সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা শক্তিশালী (একটি সংখ্যা N কে শক্তিশালী সংখ্যা বলা হয় যদি এটি লক্ষ করা যায় যে এটির প্রতিটি মৌলিক ফ্যাক্টরের জন্য, p^2 এটিকে ভাগ করে) কিন্তু নিখুঁত শক্তি নয়।
অনুসরণে, প্রথম কয়েকটি অ্যাকিলিস সংখ্যা প্রদর্শিত হয়72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125
ইনপুট − 108
আউটপুট - হ্যাঁ
108 শক্তিশালী কারণ 6 এবং 36 উভয়ই একে ভাগ করে এবং এটি নিখুঁত বর্গ নয়।
ইনপুট − 64
আউটপুট - না
ব্যাখ্যা − 64 শক্তিশালী সংখ্যা কিন্তু নিখুঁত শক্তি।
পন্থা
-
প্রদত্ত সংখ্যা N একটি শক্তিশালী সংখ্যা কিনা তা যাচাই করুন৷
-
N একটি নিখুঁত শক্তি কিনা তা যাচাই করুন৷
-
যদি N শক্তিশালী হয় কিন্তু নিখুঁত না হয়, তাহলে N হল অ্যাকিলিস নম্বর। অন্যথায় তা নয়।
উদাহরণ
// CPP program to check Primorial Prime
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPowerful1(int n1){
while (n1 % 2 == 0) {
int power1 = 0;
while (n1 % 2 == 0) {
n1 /= 2;
power1++;
}
if (power1 == 1)
return false;
}
for (int factor1 = 3; factor1 <= sqrt(n1); factor1 += 2) {
int power1 = 0;
while (n1 % factor1 == 0) {
n1 = n1 / factor1;
power1++;
}
if (power1 == 1)
return false;
}
return (n1 == 1);
}
bool isPower1(int a1){
if (a1 == 1)
return true;
for (int i1 = 2; i1 * i1 <= a1; i1++) {
double val1 = log(a1) / log(i1);
if ((val1 - (int)val1) < 0.00000001)
return true;
}
return false;
}
bool isAchillesNumber1(int n1){
if (isPowerful1(n1) && !isPower1(n1))
return true;
else
return false;
}
// Driver Program
int main(){
int n1 = 108;
if (isAchillesNumber1(n1))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
n1 = 35;
if (isAchillesNumber1(n1))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
return 0;
} আউটপুট
YES NO
