পাইথনে একটি সংখ্যা প্রাইমোরিয়াল প্রাইম কিনা তা পরীক্ষা করুন

ধরুন আমাদের একটি সংখ্যা n আছে, আমাদের পরীক্ষা করতে হবে n একটি আদি মৌলিক কি না। একটি সংখ্যাকে প্রাইমোরিয়াল প্রাইম বলা হয় যখন এটি pN# + 1 বা pN# – 1 ফর্মের একটি মৌলিক সংখ্যা হয়, যেখানে pN# pN এর আদিম নির্দেশ করে যেমন প্রথম N মৌলিক সংখ্যার গুণফল।

সুতরাং, যদি ইনপুট 29 এর মত হয়, তাহলে আউটপুটটি True হবে কারণ 29 হল pN - 1 ফর্মের প্রাইমোরিয়াল প্রাইম যদি N=3, Primorial হল 2*3*5 =30 এবং 30-1 =29।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

MAX :=100000
prime :=MAX আকারের একটি তালিকা এবং True দিয়ে পূরণ করুন
arr :=একটি নতুন তালিকা
একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করুন SieveOfEratosthenes()। এটি লাগবে
পরিসীমা 2 থেকে int((MAX) এর বর্গমূল) + 1 এর মধ্যে pri এর জন্য, do
- যদি prime[pri] True এর মত হয়, তাহলে
  - পরিসীমা pri * 2 থেকে MAX পর্যন্ত, প্রতিটি ধাপে pri দ্বারা আপডেট করুন, করুন
    - প্রাইম[i] :=মিথ্যা
পরিসীমা 2 থেকে MAX-এর জন্য, করুন
- যদি prime[pri] অ-শূন্য হয়, তাহলে
  - arr-এর শেষে pri ঢোকান
প্রধান পদ্ধতি থেকে, নিম্নলিখিতগুলি করুন -
যদি prime[n] শূন্য হয়, তাহলে
- মিথ্যে ফেরত দিন
পণ্য :=1, i :=0
যখন পণ্য
পণ্য :=পণ্য * arr[i]
যদি পণ্য + 1 n এর মত হয় বা পণ্য - 1 n এর মত হয়, তাহলে
- সত্য ফেরান
i :=i + 1

মিথ্যে ফেরত দিন

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

from math import sqrt
MAX = 100000
prime = [True] * MAX
arr = []
def SieveOfEratosthenes() :
   for pri in range(2, int(sqrt(MAX)) + 1) :
      if prime[pri] == True :
         for i in range(pri * 2 , MAX, pri) :
            prime[i] = False
   for pri in range(2, MAX) :
      if prime[pri] :
         arr.append(pri)
def check_primorial_prime(n) :
   if not prime[n] :
      return False
   product, i = 1, 0
   while product < n :
      product *= arr[i]
      if product + 1 == n or product - 1 == n :
         return True
      i += 1
   return False
SieveOfEratosthenes()
n = 29
print(check_primorial_prime(n))

ইনপুট

আউটপুট

True