প্রদত্ত নম্বরটি পাইথনে ইউক্লিড নম্বর কিনা তা পরীক্ষা করুন

ধরুন আমাদের একটি সংখ্যা n আছে। আমাদের পরীক্ষা করতে হবে n ইউক্লিড সংখ্যা কি না। আমরা জানি ইউক্লিড সংখ্যা হল পূর্ণসংখ্যা যাকে

হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে

n=P_n +1

প্রথম n মৌলিক সংখ্যার গুণফল কোথায়।

সুতরাং, যদি ইনপুটটি n =211 এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে True n কে

হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে।

211=(2×3×5×7)+1

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

MAX :=10000
primes :=একটি নতুন তালিকা
একটি ফাংশন generate_all_primes() সংজ্ঞায়িত করুন। এটি লাগবে
prime :=MAX আকারের একটি তালিকা এবং True দিয়ে পূরণ করুন
x :=2
যখন x * x
যদি prime[x] True হয়, তাহলে
- আমি x * 2 থেকে MAX রেঞ্জের জন্য, প্রতিটি ধাপে x দ্বারা আপডেট করুন, করুন
  - প্রাইম[i] :=মিথ্যা
- x :=x + 1

2 থেকে MAX - 1 এর মধ্যে x এর জন্য, করুন

যদি prime[x] সত্য হয়, তাহলে
- প্রাইম এর শেষে x ঢোকান

প্রধান পদ্ধতি থেকে নিম্নলিখিতগুলি করুন:

generate_all_primes()

mul :=1, i :=0

যখন mul

mul :=mul * primes[i]

যদি mul + 1 n এর মত হয়, তাহলে

সত্য ফেরান

i :=i + 1

মিথ্যে ফেরত দিন

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

উদাহরণ কোড

MAX = 10000
primes = []
 
def generate_all_primes():
   prime = [True] * MAX
 
   x = 2
   while x * x < MAX :
      if prime[x] == True:
         for i in range(x * 2, MAX, x):
           prime[i] = False
      x += 1

   for x in range(2, MAX):
      if prime[x]:
         primes.append(x)

def solve(n):
   generate_all_primes()
   mul = 1
   i = 0
 
   while mul < n :
      mul = mul * primes[i]
      if mul + 1 == n:
         return True
      i += 1
   return False

n = 211
print(solve(n))

ইনপুট

আউটপুট

True