ক্রিপ্টোগ্রাফির মতো অনেক অ্যাপ্লিকেশনে প্রাইম নম্বরগুলি কেন্দ্রীয় ভূমিকা পালন করে। তাই বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনে পাইথন প্রোগ্রাম ব্যবহার করে মৌলিক সংখ্যা পরীক্ষা করা অপরিহার্য। একটি মৌলিক সংখ্যা হল এমন একটি সংখ্যা যার একটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই। নীচে এমন প্রোগ্রামগুলি দেখা যাবে যা একটি প্রদত্ত সংখ্যা মৌলিক কি না তা খুঁজে বের করতে পারে৷
পন্থা
একটি সংখ্যা মৌলিক কি না তা নির্ধারণ করতে আমরা নিম্নলিখিত পদ্ধতি অবলম্বন করি৷
-
শুরুতেই পরীক্ষা করুন পজিটিভ কি না। যেহেতু শুধুমাত্র ধনাত্মক সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা হতে পারে।
-
আমরা প্রদত্ত সংখ্যার চেয়ে কম 2 থেকে একটি সংখ্যার পরিসরের সমস্ত সংখ্যা দিয়ে সংখ্যাটিকে ভাগ করি৷
-
যদি এই পরিসরের যেকোন সংখ্যার জন্য অবশিষ্টাংশ শূন্য হয়ে যায় তাহলে এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
উদাহরণ
x = 23 if x > 1: for n in range(2, x): if (x % n) == 0: print(x, "is not prime") print(n, "times", x // n, "is", x) break else: print(x, "is a prime number") else: print(x, "is not prime number")
আউটপুট
উপরের কোডটি চালানো আমাদের নিম্নলিখিত ফলাফল দেয় -
23 is a prime number
ফর্ম 6i+1 চেক করা হচ্ছে
6-এর চেয়ে বড় সমস্ত মৌলিক সংখ্যা 6i+1 আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে। এখানে আমি 1 থেকে শুরু করি এবং পূর্ণসংখ্যা হিসাবে চলে যাই। নীচের উদাহরণে আমরা পরীক্ষা করব যে সংখ্যাটি 6i+1 আকারে উপস্থাপন করা যায় কিনা তার 6 ভাগ করে এবং একটি অনুস্মারক হিসাবে পরীক্ষা করে। সেই অনুযায়ী, সংখ্যাটি মৌলিক কি না তা নির্ধারণ করবে। এছাড়াও আমাদের একটি i মান পরীক্ষা করতে হবে যা প্রদত্ত সংখ্যার বর্গমূলের সমান।
উদাহরণ
def CheckPrime(n):
# Check for cases of 2 and 3
if (n <= 1):
return False
if (n <= 3):
return True
# skip checking middle five numbers in the loop
if (n % 2 == 0 or n % 3 == 0):
return False
i = 5
while (i * i <= n):
if (n % i == 0 or n % (i + 2) == 0):
return False
i = i + 6
return True
# Check for inputs
if (CheckPrime(31)):
print(" true")
else:
print(" false")
if (CheckPrime(25)):
print(" true")
else:
print(" false") আউটপুট
উপরের কোডটি চালানো আমাদের নিম্নলিখিত ফলাফল দেয় -
true false
