কম্পিউটার টিউটোরিয়াল

প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলোর বর্গের গড় (Average of Squares of Natural Numbers)


প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলোর বর্গের গড় বের করতে ১ থেকে n পর্যন্ত সব সংখ্যার বর্গ যোগ করে n দিয়ে ভাগ করতে হয়।

নমুনা

প্রথম ২টি প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের গড় = ২.৫। কারণ ১² + ২² = ৫, ৫/২ = ২.৫।

দুটি পদ্ধতিতে এটি করা যায়:

  • লুপ ব্যবহার করে
  • সূত্র ব্যবহার করে

পদ্ধতি ১: লুপ ব্যবহার করে

#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 2;
    float sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum = sum + (i * i);
    }
    float average = sum / n;
    printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n, average);
    return 0;
}

আউটপুট

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

পদ্ধতি ২: সূত্র ব্যবহার করে

প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলোর বর্গের যোগফলের সূত্র: n(n+1)(2n+1)/6। এটাকে n দিয়ে ভাগ করলে গড়ের সূত্র: (n+1)(2n+1)/6।

#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 2;
    float average = ((n + 1) * ((2 * n) + 1) / 6);
    printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n, average);
    return 0;
}

আউটপুট

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

  1. C প্রোগ্রাম: প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার ঘনফলের যোগফল

  2. C++-এ প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের যোগফল (Sum of Squares)

  3. প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের যোগফল এবং যোগফলের বর্গের পার্থক্য

  4. পাইথনে প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের যোগফল