পরিসংখ্যানে, গড় বর্গক্ষেত্র ত্রুটি (MSE) হল একটি গুরুত্বপূর্ণ মেট্রিক যা পরিসংখ্যানগত মডেলে ত্রুটির পরিমাণ পরিমাপ করে। এটি প্রায়শই একটি মডেলের যথার্থতা মূল্যায়ন করতে ব্যবহৃত হয় যা ভবিষ্যত মান ভবিষ্যদ্বাণী করতে ব্যবহৃত হয়।
এই টিউটোরিয়ালে, আমরা MSE কী তা আরও বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করব এবং তারপর দেখাব কিভাবে Excel এ MSE গণনা করতে হয়।
মান বর্গীয় ত্রুটি কি?
গড় বর্গক্ষেত্র ত্রুটি (MSE) হল একটি গণনা যা একটি ডেটাসেটে আনুমানিক এবং প্রকৃত মানের মধ্যে গড় বর্গ পার্থক্য পরিমাপ করে। অন্য কথায়, এটি একটি পরিসংখ্যান মডেলে ত্রুটির পরিমাণ অনুমান করে। পরিসংখ্যানের গীকগুলির জন্য, এটি গণনা করে যে একটি রিগ্রেশন লাইন ডেটা পয়েন্টগুলির একটি সেট কতটা ঘনিষ্ঠভাবে ফিট করে৷
উদাহরণস্বরূপ, বলুন আপনার কাছে এমন একটি মডেল রয়েছে যা এক বছরের মধ্যে একটি সফ্টওয়্যার কোম্পানি হিসাবে আপনি যে পরিমাণ বিক্রয় পাবেন তার পূর্বাভাস দেয়। বছরের শেষে, আপনি প্রকৃত বিক্রয় মানগুলি প্লাগ ইন করেন যা আপনি তৈরি করেছেন। তারপরে আপনি MSE গণনা করতে পারেন আপনার মডেল কতটা ভাল ফলাফলের পূর্বাভাস দিয়েছে।
লক্ষ্য ভেরিয়েবলের পূর্বাভাসিত এবং প্রকৃত মানের মধ্যে বর্গ পার্থক্যের গড় নিয়ে MSE গণনা করা হয়।
MSE সূত্রটি এইরকম দেখাচ্ছে:
কোথায়:
- Σ মানে মানের সমষ্টি;
- n হল নমুনা আকার বা পর্যবেক্ষণের সংখ্যা;
- Yi হল পর্যবেক্ষণ করা মান, এবং;
- Ŷi হল পূর্বাভাসিত মান।
একটি কম ত্রুটির মান নির্দেশ করে যে মডেলটিতে একটি ছোট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি রয়েছে এবং লক্ষ্য ভেরিয়েবলের পূর্বাভাস দেওয়ার ক্ষেত্রে এটি আরও ভাল। MSE পরিসংখ্যানগত রিগ্রেশন এবং ডেটা বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় এবং ভবিষ্যদ্বাণীর নির্ভুলতা উন্নত করতে বিভিন্ন মডেল বা টিউনিং প্যারামিটারের তুলনা করতে সহায়ক হতে পারে।
এটি বিভ্রান্তিকর দেখায়, তবে আমরা যখন নিম্নলিখিত বিভাগে এটিকে ভেঙে ফেলি তখন এটি অনুসরণ করা খুব কঠিন নয়।
মাইক্রোসফ্ট এক্সেলে আপনি দুটি প্রধান উপায়ে MSE গণনা করতে পারেন:SUMSQ ফাংশন, AVERAGE ফাংশন এবং MSE সূত্র। এই ফাংশনগুলির প্রতিটি ব্যবহার করে কিভাবে MSE গণনা করতে হয় তা দেখানোর জন্য আমরা নীচের উদাহরণটি ব্যবহার করব:
এই সরলীকৃত উদাহরণে, আমরা প্রতি মাসের (কলাম A) জন্য কাল্পনিক বিক্রয় মান দেখব। আনুমানিক মান কলাম B এবং প্রকৃত মান কলাম C-তে উপস্থাপন করা হয়।
SUMSQ ফাংশন ব্যবহার করে MSE গণনা করুন
এক্সেলের SUMSQ ফাংশনটি একটি পরিসরে সংখ্যার বর্গক্ষেত্রের যোগফল গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। MSE গণনা করতে এটি কীভাবে ব্যবহার করবেন তা এখানে:
- কলাম D-এ "পার্থক্য" নামে একটি নতুন কলাম তৈরি করুন। এটি প্রত্যাশিত এবং প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্য উপস্থাপন করবে।
- প্রতিটি সারিতে ডেটা পয়েন্টের পার্থক্য গণনা করতে "C2-B2" সূত্রটি ব্যবহার করুন।
- একটি নতুন কক্ষ নির্বাচন করুন এবং নিম্নলিখিত সিনট্যাক্সটি টাইপ করুন:“=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)”। আপনার Excel স্প্রেডশীট থেকে সঠিক কোষ দিয়ে সূত্রের কোষগুলিকে প্রতিস্থাপন করুন। এই কক্ষের চূড়ান্ত ফলাফল হল আপনার MSE।
AVERAGE ফাংশন ব্যবহার করে MSE গণনা করুন
MS Excel এ AVERAGE ফাংশনটি সংখ্যার একটি পরিসরের গড় গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি SUMSQ ফাংশনের মতো একই ফলাফল প্রদান করে, তবে প্রতিটি ধাপ ম্যানুয়ালি সঞ্চালিত হয়।
- SUMSQ পদ্ধতিতে বর্ণিত ধাপ 1 এবং 2 সম্পাদন করুন। এটি পূর্বাভাসিত মান এবং প্রকৃত ডেটার মধ্যে পার্থক্য ফিরিয়ে দেবে।
- কলাম E "পার্থক্যের বর্গ" নাম দিন, তারপর কলাম D-এ প্রতিটি মানের পার্থক্যের বর্গ গণনা করতে "=D2^2" সূত্রটি ব্যবহার করুন।
- একটি নতুন কক্ষ নির্বাচন করুন এবং কলাম E এর গড় মান গণনা করুন। এটি আপনার পূর্বে গণনা করা বর্গক্ষেত্রের মানের গড় ফেরত দেবে। এটি করতে, "=AVERAGE(E2:E12)" টাইপ করুন এবং এন্টার টিপুন। আপনি আপনার ওয়ার্কশীটে যে কক্ষগুলি ব্যবহার করেছেন তার সাথে ঘরগুলি প্রতিস্থাপন করতে ভুলবেন না। ফলস্বরূপ ডেটা মান হল আপনার MSE৷ ৷
মাইক্রোসফট এক্সেলে পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ
মাইক্রোসফ্ট এক্সেল দীর্ঘকাল ধরে ডেটা বিশ্লেষণের জন্য সবচেয়ে শক্তিশালী সরঞ্জামগুলির মধ্যে একটি। আশা করি, এই টিউটোরিয়ালের মাধ্যমে, আপনি এখন সহজেই MSE গণনা করতে Excel ব্যবহার করতে পারবেন। এবং, যেহেতু তারা একই রকম, আপনি Google পত্রকগুলিতে একই গণনা করতে সক্ষম হবেন।
