সถystyczজ্ঞানে, মিন স্কোয়ারড এরর (MSE) একটি গুরুত্বপূর্ণ মেট্রিক যা একটি সথেরেটিক্যাল মডেলের ত্রুটি পরিমাপ করে। এটি ভবিষ্যতের মান প্রিডিক্ট করতে ব্যবহৃত একটি মডেলের সঠিকতা आँকতে প্রায়শই ব্যবহৃত হয়।
এই টিউটোরিয়ালে, আমরা MSE কী তা আরও বিস্তারিত ব্যাখ্যা করব এবং তারপর এক্সেলে MSE কীভাবে ক্যালকুলেট করবেন সেটি দেখাব।
মিন স্কোয়ারড এরর কী?
মিন স্কোয়ারড এরর (MSE) একটি ক্যালকুলেশন যা একটি ডেটাসেটে প্রাযক്ടিক্যাল এবং একচুয়াল মানের میان বর্গ পার্থক্যের গড় পরিমাপ করে। অন্য কথায়, এটি একটি সথেরেটিক্যাল মডেলের ত্রুটির পরিমাপ অনুমান করে। সথেরেটিক্স গিকদের জন্য, এটি ক্যালকুলেট করে একটি রিগ্রেশন লাইন কতটা ঘনিষ্ঠভাবে ডেটা পয়েন্টের একটি সেটকে ফিট করে।
উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনার একটি মডেল আছে যা একটি সফটওয়্যার কোম্পানি হিসেবে আপনি একটি বছরে কত বিক্রি পাবেন সেটি প্রিডিক্ট করে। বছরের শেষে, আপনি আপনার জেনারেট করা একচুয়াল বিক্রির মানগুলো প্লাগ ইন করেন। আপনি তখন MSE ক্যালকুলেট করে দেখতে পারেন আপনার মডেলটি ফলাফল কতটা ভালো প্রিডিক্ট করেছে।
MSE ক্যালকুলেট করা হয় প্রিডিক্টেড এবং টার্গেট ভেরিয়েবলের একচুয়াল মানের মধ্যে বর্গ পার্থক্যের গড় নিয়ে।
MSE ফর্মুলা এখানে দেওয়া হলো:
MSE = (1/n) Σ (Yi - Ŷi)²
যেখানে:
- Σ মানে মানগুলোর যোগফল;
- n হলো স্যাম্পল সাইজ বা পরিভ্রমণের সংখ্যা;
- Yi হলো পর্যবেক্ষিত মান, এবং;
- Ŷi হলো প্রিডিক্টেড মান।
কম এরর মান ইঙ্গিত করে যে মডেলটির ছোট স্ট্যান্ডার্ড এরর আছে এবং টার্গেট ভেরিয়েবল প্রিডিক্ট করার 데 এটি ভালো। MSE সথেরেটিক্যাল রিগ্রেশন এবং ডেটা অ্যানালিসিসে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় এবং ভিন্ন মডেল তুলনা করা বা প্রিডিকশনের সঠিকতা উন্নত করার জন্য প্যারামিটার টিউনিং-এ সাহায্যকারী হতে পারে।
এটি কনফিউজিং দেখাচ্ছে, কিন্তু আমরা যখন পরবর্তী সেকশনে এটি ভাঙব, তখন এটি অনুসরণ করা কঠিন নয়।
মাইক্রোসফট এক্সেলে MSE ক্যালকুলেট করার দুটি প্রধান উপায় আছে: SUMSQ ফাংশন, AVERAGE ফাংশন, এবং MSE ফর্মুলা। আমরা নিচের উদাহরণটি ব্যবহার করে আপনাকে দেখাব কীভাবে এই ফাংশনগুলো ব্যবহার করে MSE ক্যালকুলেট করবেন:
এই সরলীকৃত উদাহরণে, আমরা প্রতিটি মাসের জন্য কাল্পনিক বিক্রির মান দেখব (কলাম A)। প্রাযক്ടিক্যাল মানগুলো কলাম B-তে রিপ্রেজেন্ট করা হয়েছে এবং একচুয়াল মানগুলো কলাম C-তে।
SUMSQ ফাংশন ব্যবহার করে MSE ক্যালকুলেট করুন
এক্সেলে SUMSQ ফাংশনটি একটি রেঞ্জে সংখ্যাগুলোর বর্গের যোগফল ক্যালকুলেট করতে ব্যবহৃত হয়। এখানে এটি ব্যবহার করে MSE ক্যালকুলেট করার পদ্ধতি:
- কলাম D-এ "Difference" নামে একটি নতুন কলাম তৈরি করুন। এটি প্রাযক്ടিক্যাল এবং একচুয়াল মানের পার্থক্যকে প্রতীকায়িত করবে।
- প্রতিটি সারির ডেটা পয়েন্টের পার্থক্য ক্যালকুলেট করতে "C2-B2" ফর্মুলা ব্যবহার করুন।
- একটি নতুন সেল সিলেক্ট করুন এবং নিচের সিনট্যাক্সটি টাইপ করুন: "=SUMSQ(D2:D13)/COUNT(D2:D13)"। আপনার এক্সেল স্প্রেডশিট থেকে সঠিক সেলগুলো দিয়ে ফর্মুলার সেলগুলো রিপ্লেস করুন। এই সেলে চূড়ান্ত ফলাফলই আপনার MSE।
AVERAGE ফাংশন ব্যবহার করে MSE ক্যালকুলেট করুন
এমএস এক্সেলে AVERAGE ফাংশনটি সংখ্যাগুলোর একটি রেঞ্জের গড় ক্যালকুলেট করতে ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি SUMSQ ফাংশনের মতোই ফলাফল ফেরত দেয়, কিন্তু প্রতিটি ধাপ ম্যানুয়ালি পারফর্ম করা হয়।
- SUMSQ পদ্ধতিতে বর্ণিত ধাপ ১ এবং ২ পারফর্ম করুন। এটি প্রাযক്ടিক্যাল মান এবং একচুয়াল ডেটার মধ্যে পার্থক্য ফেরত দেবে।
- কলাম E-কে "Square of Differences" নামে নামকরণ করুন, তারপর কলাম D-এ প্রতিটি মান এর বর্গের পার্থক্য ক্যালকুলেট করতে "=D2^2" ফর্মুলা ব্যবহার করুন।
- একটি নতুন সেল সিলেক্ট করুন এবং কলাম E-এর গড় মান ক্যালকুলেট করুন। এটি আপনার আগে ক্যালকুলেট করা বর্গ মানগুলোর মিন ফেরত দেবে। এটি করতে, "=AVERAGE(E2:E12)" টাইপ করুন এবং এন্টার চাপন। আপনার ওয়ার্কশিটে আপনি যেসব সেল ব্যবহার করেছেন সেগুলো দিয়ে সেলগুলো রিপ্লেস করতে ভুলবেন না। ফলাফল ডেটা মানই আপনার MSE।
মাইক্রোসফট এক্সেলে সথেরেটিক্যাল অ্যানালিসিস
মাইক্রোসফট এক্সেল দীর্ঘদিন ধরে ডেটা অ্যানালিসিসের সবচেয়ে শক্তিশালী টুলগুলির একটি। আশা করি, এই টিউটোরিয়ালের সাথে, আপনি এখন এক্সেল ব্যবহার করে সহজে MSE ক্যালকুলেট করতে পারবেন। এবং, যেহেতু সেগুলো খুব সাদৃশ্য, আপনি গুগল শিটসে একই ক্যালকুলেশনগুলো পারফর্ম করতে পারবেন।
