বাইনোমিয়াল কোইফিশিয়েন্ট হল বাইনোমিয়াল থিওরেমে পাওয়া যেতে পারে যা প্যাসকেল ট্রায়্যাঙ্গেল আকারে সাজানো যায়। এটি একটি কম্বিনেশন যা nCr এর সমান যেখানে rটি আইটেম nটি আইটেমের সেট থেকে নির্বাচন করা হয়েছে। সূত্র:
nCr = n! / r!(n-r)! বা nCr = n(n-1)(n-2)....(n-r+1) / r!
বাইনোমিয়াল কোইফিশিয়েন্টের বর্গের যোগফল: (nC0)² + (nC1)² + (nC2)² + ... + (nCn)²
Input : n=5 Output: 252
ব্যাখ্যা
এই প্রোগ্রামে প্রথমে n সেট থেকে r নির্বাচনের বাইনোমিয়াল কোইফিশিয়েন্ট বের করতে হবে, তারপর প্রতিটি কোইফিশিয়েন্টের বর্গ করে যোগফল বের করতে হবে। আমরা ফ্যাক্টোরিয়াল ফাংশন ব্যবহার করে প্রতিটি পদ বের করে যোগফল নির্ণয় করব।
উদাহরণ কোড
#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int n) {
int fact = 1, i;
for (i = 2; i <= n; i++)
fact *= i;
return fact;
}
int main() {
int n = 5;
int sum = 0;
int temp = 0;
for (int r = 0; r <= n; r++) {
temp = fact(n) / (fact(r) * fact(n - r));
sum += (temp * temp);
}
cout << sum;
return 0;
}
আউটপুট
252
