দ্বিপদী সহগ হল একটি বাইনারি উপপাদ্যে পাওয়া একটি উদ্ধৃতি যা প্যাসকেল ত্রিভুজ আকারে সাজানো যেতে পারে এটি সংখ্যার সংমিশ্রণ যা nCr এর সমান যেখানে n আইটেমগুলির একটি সেট থেকে r নির্বাচন করা হয় যা নিম্নলিখিত সূত্রটি দেখায়
nCr=n! / r!(n-r)! or nCr=n(n-1)(n-2).....(n-r+1) / r!
দ্বিপদ সহগের বর্গক্ষেত্রের যোগফল অর্থাৎ(n C0 ) 2 + (n C1 ) 2 + (n C2 ) 2 + (n C3 ) 2 + ……… + (n Cn-2 ) 2 + (n Cn-1 ) 2 + (n Cn ) 2
Input :n=5 Output:252
ব্যাখ্যা
এই প্রোগ্রামে প্রথমে আমাদের r এর দ্বিপদী সহগ খুঁজে বের করতে হবে যা n সেট থেকে নির্বাচন করা হয়েছে তারপর আমাদের প্রতিটি সহগকে বর্গ করতে হবে এবং তাদের যোগফল দিয়ে আমরা উপরের সমীকরণ থেকে একটি সূত্র বের করতে পারি বা প্রতিটি অঙ্কের ফ্যাক্টরিয়াল ফাংশন ব্যবহার করে যোগফল পেতে পারি। সুতরাং আমরা পড়ব বা ফ্যাক্টোরিয়াল ফাংশন যেখানে আমরা একটি প্রদত্ত সমীকরণের জন্য পাস করব এবং r করব এবং তারপর এটি যোগ করব তাহলে আমরা সমাধান পাব
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int n){
int fact = 1, i;
for (i = 2; i <= n; i++){
fact *= i;
}
return fact;
}
int main(){
int n=5;
int sum = 0;
int temp=0;
for (int r = 0; r <= n; r++){
temp = fact(n)/(fact(r)*fact(n-r));
sum +=(temp*temp);
}
cout<<sum;
return 0;
} আউটপুট
252
