এই সমস্যায়, আমাদেরকে একটি সংখ্যা দেওয়া হয়েছে যা একটি হুইল গ্রাফের শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা নির্দেশ করে। আমাদের কাজ হল একটি C++ এ একটি হুইল গ্রাফের ব্যাস, চক্র এবং প্রান্তগুলি খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা .
সমস্যা বর্ণনা − এখানে, আমাদের চক্রের সংখ্যা, প্রান্তের সংখ্যা এবং n শীর্ষবিন্দু সহ হুইল গ্রাফের ব্যাস খুঁজে বের করতে হবে।
প্রথমে, চলুন হুইল গ্রাফ -
সম্পর্কে কিছু মৌলিক বিষয় জেনে নেওয়া যাকএকটি চক্র গ্রাফ Cn-1 থেকে একটি নতুন শীর্ষ যোগ করে একটি চাকা গ্রাফ পাওয়া যায়। সেই নতুন শীর্ষকে একটি হাব বলা হয় যা Cn-এর সমস্ত শীর্ষবিন্দুর সাথে সংযুক্ত।
7 টি শীর্ষবিন্দু সহ একটি চাকা গ্রাফের উদাহরণ।
চাকার গ্রাফের ব্যাস যে কোন প্রান্ত থেকে অন্যের দিকে যেতে হলে আমাদের কভার করতে হবে এমন প্রান্তের সংখ্যা। উপরের হুইল গ্রাফের জন্য, ব্যাস 2
না। সাইকেল অফ হুইল গ্রাফ প্রদত্ত গ্রাফ হতে পারে এমন মোট বন্ধ চক্রের সংখ্যা। উপরের হুইল গ্রাফের জন্য, নং. চক্রের সংখ্যা 31।
না। এজ অফ হুইল গ্রাফের প্রান্তের সংখ্যা যা সমস্ত শীর্ষবিন্দুকে সংযুক্ত করে। উপরের হুইল গ্রাফের জন্য, প্রান্তের সংখ্যা 12।
সমাধান পদ্ধতি
সমস্যা সমাধানের জন্য, আমরা চাকা গ্রাফের জন্য প্রয়োজনীয় মানগুলি খুঁজে বের করতে গ্রাফ তত্ত্বে দেওয়া সরাসরি সূত্রটি ব্যবহার করব।
সূত্রগুলি হল,
একটি চাকার গ্রাফের ব্যাস =
1, if vertices = 4, else 2.
না। একটি চক্রের গ্রাফ =
(No. of vertices )^2 - (3 * (No. of vertices -1) )
না। একটি চাকার প্রান্তের গ্রাফ =
2 * (No. of vertices - 1)
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,
উদাহরণ
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void calcValuesWheelGraph(int V){
// Calculating the Diameter
if(V == 4){
cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 1 "<<endl;
}
else {
cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 2 "<<endl;
}
// Calculating the no. of cycles
cout<<"The number of cycles of the Wheel Graph is "<<(pow(V, 2) - (3 * (V-1)))<<endl;
// Calculating the no. of Edges
cout<<"The number of Edges of the Wheel Graph is "<<(2 * (V-1))<<endl;
}
int main(){
int V = 9;
calcValuesWheelGraph(V);
return 0;
} আউটপুট
The Diameter of the Wheel Graph is 2 The number of cycles of the Wheel Graph is 57 The number of Edges of the Wheel Graph is 16
