arithemtic progression (AP)-এর n-তম পদ বের করা - JavaScript

অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন (AP)-এর প্রথম দুটি পদ এবং n দেওয়া থাকলে n-তম পদ বের করা।

ফর্মুলা

AP: a, a+d, a+2d, a+3d, ...

n-তম পদ: Tₙ = a + (n-1)d

যেখানে d = b - a (সাধারণ পার্থক্য)

উদাহরণ

a = 2, b = 5, n = 7
d = 5 - 2 = 3
T₇ = 2 + (7-1)×3 = 2 + 18 = 20

Series: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20

সমাধান

const findNthTermAP = (first, second, n) => {
  // ভ্যালিডেশন
  if (n < 1) throw new Error('n must be positive');
  if (!Number.isInteger(n)) throw new Error('n must be integer');
  
  const d = second - first;
  return first + (n - 1) * d;
};

// জেনেরিক AP ফাংশন
const arithmeticProgression = (a, d, n) => {
  return a + (n - 1) * d;
};

// সিরিজ জেনারেটর
const generateAP = (a, d, n) => {
  return Array.from({ length: n }, (_, i) => a + i * d);
};

// টেস্ট
console.log(findNthTermAP(2, 5, 7));        // 20
console.log(arithmeticProgression(2, 3, 7)); // 20
console.log(generateAP(2, 3, 7));           // [2, 5, 8, 11, 14, 17, 20]

সামान्य ভুল এড়িয়ে চলুন

• n-তম পদ মানে ১-ভিত্তিক (first = 1st term)
• ডি বের করার সময় second - first, নয় first - second
• n = 1 হলে ফলাফল first হবেই

উৎপাদন

20