সিকোয়েনশিয়াল এক্সসেপশন টেকনিক কী? সিকোয়েন্সে অসামান্য সেট শনাক্তকরণ

সিকোয়েনশিয়াল এক্সসেপশন টেকনিক মানুষ কীভাবে একটি সিকোয়েন্স থেকে মাঝপথে অসামান্য সেট আলাদা করে তা অনুকরণ করে। এটি ডেটার নিহিত রিডান্ডেন্সি (redundancy) শনাক্ত করতে সাহায্য করে।

পদ্ধতি

একটি ডেটা সেট D দেওয়া থাকলে, n অবজেক্টের, এর অবজেক্টের সাবসেটের একটি সিকোয়েন্স নির্মাণ করা হয়, {D₁, D₂, ..., Dₘ}, যেখানে 2 ≤ m ≤ n এবং

$$\mathrm{D_{j-1}\subset D_{j}\:\:where\: D_{j}\subseteq D}$$

সিকোয়েন্সে সাবসেটগুলোর মধ্যে অসদৃশতা (dissimilarities) মূল্যায়ন করা হয়। এই টেকনিক নিচের पदগুলো শিখে:

এক্সসেপশন সেট (Exception Set)

এটি বিচ্যুতি বা আউটলায়ারের সেট। এটি সেই সবচেয়ে ছোট সাবসেট হিসেবে সংজ্ঞায়িত যেটি সরালে বাকি সেটে অসদৃশতার সর্বোচ্চ হ্রাস হয়।

অসদৃশতা ফাংশন (Dissimilarity Function)

এই ফাংশন অবজেক্টগুলির মধ্যে মেট্রিক দূরত্ব দাবি করে না। একটি অবজেক্ট সেট দেওয়া থাকলে, কম মান ফেরত দেয় যদি অবজেক্টগুলো একে অপরের সাথে সাদৃশ্যমান হয়। অবজেক্টগুলোর মধ্যে অসদৃশতা যত বেশি, ফাংশন তত বেশি মান ফেরত দেয়।

একটি সাবসেটের অসদৃশতা ইনক্রিমেন্টালি গণনা করা হয় সিকোয়েন্সে তার আগের সাবসেটের ওপর ভিত্তি করে। n সংখ্যার একটি সাবসেট {x₁,..., xₙ} দেওয়া থাকলে, একটি সম্ভাব্য অসদৃশতা ফাংশন হল সেটের সংখ্যাগুলোর ভ্যারিয়েন্স:

$$\mathrm{\frac{1}{n}\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n (x_{i}-\bar{x})^2}$$

যেখানে $\bar{x}$ হল সেটের n সংখ্যার গড়। ক্যারেক্টার স্ট্রিংয়ের জন্য, অসদৃশতা ফাংশন হতে পারে একটি প্যাটার্ন স্ট্রিংর রূপ (যেমন ওয়াইল্ডকার্ড ক্যারেক্টারসহ) যা अबর NOW পর্যন্ত দেখা সব প্যাটার্ন কভার করে। অসদৃশতা বাড়ে যখন Dⱼ₋₁-এ কিছু স্ট্রিং কভার করে এমন প্যাটার্ন Dⱼ-এ কোনো স্ট্রিং কভার করে না যা Dⱼ₋₁-এ নেই।

কার্ডিন্যালিটি ফাংশন (Cardinality Function)

এটি সাধারণত একটি প্রদত্ত সেটের অবজেক্টের সংখ্যা।

স্মুথিং ফ্যাক্টর (Smoothing Factor)

এই ফাংশন সিকোয়েন্সের প্রতিটি সাবসেটের জন্য গণনা করা হয়। এটি মূল্যায়ন করে যে সাবসেটটি প্রাথমিক অবজেক্ট সেট থেকে সরালে অসদৃশতা কতটুকু কমানো যায়। এই মান সেটের কার্ডিন্যালিটি দ্বারা রেট করা হয়। যে সাবসেটের স্মুথিং ফ্যাক্টর মান সবচেয়ে বেশি, সেটিই এক্সসেপশন সেট।

কমপ্লেক্সিটি

এক্সসেপশন সেট খুঁজে বের করার ফাংশন NP-hard হতে পারে (অর্থাৎ intratable)। একটি সিকোয়েনশিয়াল পদ্ধতি কমপিউটেশনালি সম্ভব এবং লিনিয়ার অ্যালগরিদম ব্যবহার করে বাস্তবায়ন করা যায়।

বর্তমান সাবসেটের অসদৃশতা এর কমপ্লিমেন্টের সাপেক্ষে মূল্যায়ন করার বদলে, অ্যালগরিদম সেট থেকে বিশ্লেষণের জন্য সাবসেটের একটি সিরিজ বেছে নেয়। প্রতিটি সাবসেটের জন্য, সিকোয়েন্সে আগের সাবসেটের সাপেক্ষে সাবসেটের অসদৃশতার পার্থক্য নির্ধারণ করে।