ডেটা মাইনিং-এ মেজার কীভাবে কম্পিউট করা হয়?

মেজারগুলো তিনটি এলিমেন্টে আর্গানাইজ করা যায়: ডিস্ট্রিবিউটিভ, অ্যালজেব্রিক, এবং হলিস্টিক। এটি ব্যবহার করা এগ리게িট ফাংশনের টাইপের ওপর নির্ভর করে।

ডিস্ট্রিবিউটিভ (Distributive)

একটি এগ리게িট ফাংশন ডিস্ট্রিবিউটিভ যদি এটি ডিস্ট্রিবিউটেড مانNER-এ ক্যালকুলেট করা যায় নিচের মতো। ডেটা n পার্টিশনে বিভক্ত আছে বলে ধরে। প্রতিটি পার্টিশনে সার্ভিস প্রয়োগ করলে n এগ리게িট ভ্যালু ফলাফল আসে।

যদি ফাংশনকে n এগ리게িট ভ্যালুর ওপর প্রয়োগ করে প্রাপ্ত ফলাফল সেটি পুরো ডেটাসেটের ওপর (পার্টিশন ছাড়া) ফাংশন প্রয়োগ করে প্রাপ্ত ফলাফলের সমান হয়, তবে ফাংশনটি একটি ডিস্ট্রিবিউটেড ওয়ে 評價 করা যায়।

উদাহরণস্বরূপ, count() একটি ডেটা কিউবের জন্য ক্যালকুলেট করা যায় প্রথমে কিউবকে সাবকিউবের গোষ্ঠীতে পার্টিশন করে, প্রতিটি সাবকিউবের জন্য count() ক্যালকুলেট করে, এবং তারপর প্রতিটি সাবকিউবের জন্য প্রাপ্ত কাউন্টগুলো যোগ করে। তাই count() একটি ডিস্ট্রিবিউটিভ এগ리게িট ফাংশন।

একটি মেজার ডিস্ট্রিবিউটিভ যদি এটি একটি ডিস্ট্রিবিউটিভ এগ리게িট ফাংশন প্রয়োগ করে প্রাপ্ত হয়। ডিস্ট্রিবিউটিভ মেজার দক্ষতার সাথে ক্যালকুলেট করা যায় কারণ এগুলো ডিস্ট্রিবিউটেড ওয়ে ক্যালকুলেট করা যায়।

অ্যালজেব্রিক (Algebraic)

একটি এগ리게িট ফাংশন অ্যালজেব্রিক যদি এটি একটি অ্যালজেব্রিক ফাংশন দিয়ে M আর্গুমেন্ট দিয়ে (যেখানে M একটি বাউন্ডেড পজিটিভ ইন্টিজার) ক্যালকুলেট করা যায়, যেগুলোর প্রতিটি একটি ডিস্ট্রিবিউটিভ এগ리게িট ফাংশন প্রয়োগ করে প্রাপ্ত।

উদাহরণস্বরূপ, avg() (গড়) sum()/count() দিয়ে ক্যালকুলেট করা যায়, যেখানে sum() এবং count() উভয়ই ডিস্ট্রিবিউটিভ এগ리게িট ফাংশন। একইভাবে, দেখানো যায় min N() এবং max N() (যে N ন্যূনতম এবং N সর্বোচ্চ মান খুঁজে বের করে, যথাক্রমে, একটি দেওয়া সেটে) এবং standard deviation() অ্যালজেব্রিক এগ리게িট ফাংশন। একটি মেজার অ্যালজেব্রিক যদি এটি একটি অ্যালজেব্রিক এগ리게িট ফাংশন প্রয়োগ করে প্রাপ্ত হয়।

হলিস্টিক (Holistic)

একটি এগ리게িট ফাংশন হলিস্টিক যদি সাব-এগ리게িট সংজ্ঞায়িত করার জন্য প্রয়োজনীয় স্টোরেজ সাইজের ওপর কোনো ফিক্সড বাউন্ড না থাকে। অর্থাৎ, M আর্গুমেন্টসহ (যেখানে M একটি কনস্ট্যান্ট) এমন কোনো অ্যালজেব্রিক ফাংশন থাকে না যা কম্পিউটেশন বর্ণনা করে।

হলিস্টিক ফাংশনের উদাহরণ: মিডিয়ান (), মোড (), এবং র‍্যাঙ্ক ()। একটি মেজার হলিস্টিক যদি এটি একটি হলিস্টিক এগ리게িট ফাংশন প্রয়োগ করে প্রাপ্ত হয়।

বেশির ভাগ বড় ডেটা কিউব অ্যাপ্লিকেশন ডিস্ট্রিবিউটিভ এবং অ্যালজেব্রিক মেজার দক্ষতার সাথে কম্পিউট করার প্রয়োজন হয়। এর জন্য কিছু দক্ষ পদ্ধতি আছে। বিপরীতে, হলিস্টিক মেজার দক্ষতার সাথে ক্যালকুলেট করা কঠিন। কিছু হলিস্টিক মেজারের কম্পিউটেশন অনুমান করার একটি দক্ষ পদ্ধতি, তবুও, আছে।

উদাহরণস্বরূপ, এক্সাক্ট median() কম্পিউট করার পরিবর্তে, একটি বড় ডেটাসেটের জন্য অনুমানিত মিডিয়ান ভ্যালু ক্যালকুলেট করা যায়। কিছু কেসে, এমন পদ্ধতিগুলো হলিস্টিক মেজার দক্ষতার সাথে ক্যালকুলেট করার সমস্যা কাটাতে পর্যাপ্ত।