মডেল-বেইজড ক্লাস্টারিং: একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি
মডেল-বেইজড ক্লাস্টারিং হলো ডেটা ক্লাস্টারিংয়ের একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি। পর্যবেক্ষিত (মাল্টিভেরিয়েট) ডেটাকে সীমিত সংখ্যক কম্পোনেন্ট মডেলের কম্বিনেশন থেকে তৈরি মনে করা হয়। প্রতিটি কম্পোনেন্ট মডেল হলো একটি প্রোবাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশন, সাধারণত একটি প্যারামেট্রিক মাল্টিভেরিয়েট ডিস্ট্রিবিউশন।
উদাহরণস্বরূপ, একটি মাল্টিভেরিয়েট গাউসিয়ান মিক্সচার মডেলে, প্রতিটি কম্পোনেন্ট হলো একটি মাল্টিভেরিয়েট গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন। একটি নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণ তৈরির জন্য দায়ী কম্পোনেন্ট নির্ধারণ করে যে পর্যবেক্ষণটি কোন ক্লাস্টারের অন্তর্গত।
মডেল-বেইজড ক্লাস্টারিং প্রদত্ত ডেটা এবং কোনো গাণিতিক মডেলের মধ্যে ফিট বাড়ানোর একটি চেষ্টা, যা এই অনুমানের ওপর ভিত্তি করে যে ডেটা একটি মৌলিক প্রোবাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশনের কম্বিনেশন দ্বারা তৈরি হয়েছে।
মডেল-বেইজড ক্লাস্টারিং-এর প্রকারভেদ
পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি (Statistical Approach)
এক্সপেকটেশন ম্যাক্সিমাইজেশন (EM) একটি জনপ্রিয় ইটেরেটিভ রিফাইনমেন্ট অ্যালগরিদম। k-মিন্সের একটি এক্সটেনশন:
এটি ওয়েট (প্রোবাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশন) অনুযায়ী প্রতিটি অবজেক্টকে একটি ক্লাস্টারে অ্যাসাইন করতে পারে।
ওয়েট মেজারমেন্টের ওপর ভিত্তি করে নতুন মিন কম্পিউট করা হয়।
মৌলিক ধারণা নিম্নরূপ:
প্যারামিটার ভেক্টরের একটি প্রাথমিক অনুমান দিয়ে শুরু করা হয়।
প্যারামিটার ভেক্টর দ্বারা তৈরি মিক্সচার ডেন্সিটির বিপরীতে ডিজাইনগুলোকে ইটেরেটিভলি রি-স্কোর করা হয়।
রি-স্কোরড প্যাটার্নগুলো ব্যবহার করে প্যারামিটার অনুমান আপডেট করা হয়।
যদি তাদের স্কোর নির্দিষ্ট কম্পোনেন্টে প্লেস করা থাকে, তবে প্যাটার্নগুলো একই ক্লাস্টারের অন্তর্গত বলে মনে করা হয়।
অ্যালগরিদম
প্রাথমিকভাবে k সংখ্যক ক্লাস্টার সেন্টার র্যান্ডমলি অ্যাসাইন করা হয়।
দুটি ধাপের মাধ্যমে ক্লাস্টারগুলো ইটেরেটিভলি রিফাইন করা হয়:
এক্সপেকটেশন ধাপ (Expectation Step): প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট Xi কে ক্লাস্টার Ck এ নিচের প্রোবাবিলিটির সাথে অ্যাসাইন করা হয়:
$$\mathrm{P(X_{i}\in\:C_{k})\:=\:P(C_k\arrowvert\:X_i)\:=\:\frac{P(C_k)P(X_i\arrowvert\:C_k)}{P(X_i)}}$$
ম্যাক্সিমাইজেশন ধাপ (Maximization Step): মডেল প্যারামিটার অনুমান করা হয়:
$$\mathrm{m_k\:=\:\frac{1}{N}\displaystyle\sum\limits_{i=1}^N \frac{X_{i}P(X_i\:\in\:C_k)}{X_{j}P(X_i)\in\:C_j}}$$
মেশিন লার্নিং পদ্ধতি (Machine Learning Approach)
মেশিন লার্নিং হলো একটি পদ্ধতি যা বিশাল ডেটা প্রসেসিংয়ের জন্য জটিল অ্যালগরিদম তৈরি করে এবং ব্যবহারকারীদের ফলাফল প্রদান করে। এটি জটিল প্রোগ্রাম ব্যবহার করে যা অভিজ্ঞতা থেকে শিখতে পারে এবং প্রেডিকশন তৈরি করতে পারে।
প্রশিক্ষণ তথ্যের ঘন ইনপুট দিয়ে অ্যালগরিদমগুলো স্বয়ংক্রিয়ভাবে উন্নত হয়। মেশিন লার্নিং-এর মূল উদ্দেশ্য হলো ডেটা শিখে এবং ডেটা থেকে এমন মডেল তৈরি করা যা মানুষ বুঝতে এবং ব্যবহার করতে পারে।
এটি ইনক্রিমেন্টাল কনসেপচুয়াল লার্নিংয়ের একটি বিখ্যাত পদ্ধতি, যা একটি ক্লাসিফিকেশন ট্রির আকারে হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং তৈরি করে। প্রতিটি নোড একটি কনসেপ্ট নির্দেশ করে এবং সেই কনসেপ্টের একটি প্রোবাবিলিস্টিক রিপ্রেজেন্টেশন অন্তর্ভুক্ত করে।
সীমাবদ্ধতা (Limitations)
অ্যাট্রিবিউটগুলো পরস্পর স্বাধীন হলো এই অনুমান প্রায়শই অত্যন্ত শক্তিশালী, কারণ কোরিলেশন থাকতে পারে।
বড় ডেটাবেস ডেটা, স্কিউড ট্রি, এবং ব্যয়বহুল প্রোবাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশন ক্লাস্টারিংয়ের জন্য উপযুক্ত নয়।
নিউরাল নেটওয়ার্ক পদ্ধতি (Neural Network Approach)
নিউরাল নেটওয়ার্ক পদ্ধতিতে প্রতিটি ক্লাস্টারকে একটি উদাহরণ হিসেবে রিপ্রেজেন্ট করা হয়, যা ক্লাস্টারের প্রোটোটাইপ হিসেবে কাজ করে। নতুন অবজেক্টগুলো কোনো ডিস্ট্যান্স মেজার অনুযায়ী সবচেয়ে সাদৃশ্যপূর্ণ উদাহরণ যেটায়, সেটির ক্লাস্টারে বিতরণ করা হয়।
