জেনারালাইজড এক্সেম্পলারগুলো হল ইনস্ট্যান্স স্পেসের রেক্ট্যাঙ্গুলার স্কোপ, যাকে হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেল বলা হয় কারণ সেগুলো হাই-ডাইমেনশনাল। নতুন ইনস্ট্যান্স ডিফাইন করার সময় ডিস্ট্যান্স ফাংশন কনভার্ট করা অতिआবশ্যক যাতে হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের দূরত্ব কম্পিউট করা যায়।
জেনারালাইজেশন প্রক্রিয়া
যখন একটি নতুন এক্সেম্পলার সঠিকভাবে ডিফাইন হয়, তবে এটি সরাসরি একই ক্লাসের নিকটতম এক্সেম্পলারের সাথে মার্জ করে জেনারালাইজ করা হয়। নিকটতম এক্সেম্পলার হতে পারে একটি পৃথক ইনস্ট্যান্স বা একটি হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেল।
এই পদ্ধতিতে, একটি নতুন হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেল তৈরি হয় যা পূর্বের এবং নতুন ইনস্ট্যান্স উভয়কে কভার করে। হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলটি বিস্তৃত হয়ে নতুন ইনস্ট্যান্সকে ঘিরে ले। সর্বশেষে, যদি প্রেডিকশন মিথ্যা হয় এবং একটি হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেল ভুল প্রেডিকশনের জন্য দায়ী হয়, তবে হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের বর্ডারগুলো মডিফাই করা হয় যাতে সেটি নতুন ইনস্ট্যান্স থেকে দূরে সরে যায়।
ওভারজেনারালাইজেশন নিয়ন্ত্রণ
প্রാരംভেই নির্ধারণ করা অতिआবশ্যক যে ওভারজেনারালাইজেশন যা ওকিউপাইং বা ওভারল্যাপিং হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের কারণে হয়, সেটি অনুমোদিত হবে কিনা। যদি এটি প্রতিরোধ করা হয়, তবে একটি চেক করা হয় নতুন ইনস্ট্যান্স জেনারালাইজ করার আগে যে ফিচার স্পেসের কিছু অঞ্চল প্রস্তাবিত নতুন হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের সাথে কনফ্লিক্ট করছে কিনা। যদি জেনারালাইজেশন নালিফাইড হয়, তবে উদাহরণটি 그대로 সংরক্ষিত থাকে। ওভারল্যাপিং হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলগুলো একদম সঠিকভাবে রিলেটেড那些 পজিশনগুলোর সাথে যেখানে একই ইনস্ট্যান্স একাধিক রুল দ্বারা কভার করা হয় একটি রুলসেটে।
নেস্টেড জেনারালাইজড এক্সেম্পলার (Nested Generalized Exemplars)
কিছু স্কিমে, জেনারালাইজড এক্সেম্পলারগুলো নেস্টেড হতে পারে যাতে সেগুলো একে অপরের ভিতরে পুরোপুরি অন্তর্ভুক্ত থাকে, ঠিক যেমন কিছু রুলসেটে রুলগুলো এক্সেপশন থাকতে পারে।
এই সেকেন্ড-চান্স স্ট্রাকচার হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের নেস্টিং বাড়ায়। যদি একটি ইনস্ট্যান্স একটি ভুল ক্লাসের রেক্ট্যাঙ্গেলের ভিতরে পড়ে যেতে পারে যেটি একই ক্লাসের একটি এক্সেম্পলার অন্তর্ভুক্ত করে, তবে দুটি একটি নতুন "এক্সেপশন" হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলে জেনারালাইজ হয় যা প্রাথমিকটির ভিতরে নেস্টেড থাকে। নেস্টেড জেনারালাইজড এক্সেম্পলারগুলোর জন্য, লার্নিং প্রক্রিয়া সাধারণত কয়েকটি সিড ইনস্ট্যান্স দিয়ে শুরু হয় যাতে একই ক্লাসের কিছু ইনস্ট্যান্স একটি একক রেক্ট্যাঙ্গেলে জেনারালাইজ না হয় যা কিছু সমস্যা এলাকা কভার করে।
ডিস্ট্যান্স ফাংশন জেনারালাইজেশন
জেনারালাইজড এক্সেম্পলারদের সাথে, ডিস্ট্যান্স ফাংশন জেনারালাইজ করা অতिआবশ্যক যাতে একটি ইনস্ট্যান্স থেকে একটি জেনারালাইজড এক্সেম্পলার এবং অন্য একটি ইনস্ট্যান্সের দূরত্ব ক্যালকুলেট করা যায়। একটি ইনস্ট্যান্স থেকে একটি হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের দূরত্ব শূন্য ডিফাইন করা হয় যদি পয়েন্টটি হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের ভিতরে পড়ে।
এক্সটেরিয়র পয়েন্ট থেকে একটি হাইপাররেক্ট্যাঙ্গেলের দূরত্ব ক্যালকুলেট করার জন্য ডিস্ট্যান্স ফাংশন জেনারালাইজ করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল তার ভিতরের নিকটতম ইনস্ট্যান্সটি সিলেক্ট করা এবং সেটার দূরত্ব কম্পিউট করা। তবে এটি জেনারালাইজেশনের সুবিধা কমিয়ে দেয় কারণ এটি একটি নির্দিষ্ট একক উদাহরণের ওপর ডিপেন্ডেন্স পুনরায় আনায়।
