বिसঙ্গতি পরীক্ষা কীভাবে কাজ করে?

বিসঙ্গতি পরীক্ষার মৌলিক ধারণা

সถায়িক বিসঙ্গতি পরীক্ষা দুটি অনুমানের বিশ্লেষণ করে: একটি কার্যকর অনুমান এবং একটি বিকল্প অনুমান। একটি কার্যকর অনুমান, H, একটি বিবৃতি যা বলে যে n সংখ্যক বস্তুর সম্পূর্ণ ডেটাসেট একটি প্রাথমিক বিতরণ মডেল, F থেকে এসেছে। অর্থাৎ, H: oᵢ ∼ F, যেখানে i = 1, 2, ..., n।

যদি কোনো সถায়িকভাবে গুরুত্বপূর্ণ bizony অস্বীকৃতির সমর্থন না করে, তবে অনুমানটি ধরে রাখা হয়। একটি বিসঙ্গতি পরীক্ষা যাচাই করে যে কোনো বস্তু oᵢ বিতরণ F کےapekṣā বড় (অথবা ছোট) কিনা। উপলব্ধ ডেটা জ্ঞানের ভিত্তিতে বিসঙ্গতি পরীক্ষার জন্য ভিন্ন পরীক্ষা পরিসংখ্যান প্রস্তাবিত হয়েছে।

পরীক্ষা পরিসংখ্যান এবং তাৎপর্য xác suất

মনে করুন, বিসঙ্গতি পরীক্ষার জন্য কোনো পরিসংখ্যান T নির্বাচন করা হয়েছে, এবং বস্তু oᵢ-এর জন্য সেই পরিসংখ্যানের মান হল vᵢ। তখন T-এর বিতরণ গঠন করা হয়। তাৎপর্য xác suất SP(vᵢ) = Prob(T > vᵢ) মূল্যায়ন করা হয়।

যদি SP(vᵢ) যথেষ্ট ছোট হয়, তবে oᵢ বিসঙ্গতিপূর্ণ এবং কার্যকর অনুমানটি বাতিল করা হয়। একটি বিকল্প অনুমান, যা বলে যে oᵢ একটি অন্য বিতরণ মডেল, G থেকে এসেছে, গ্রহণ করা হয়। ফলাফলটি খুব বেশি মডেল F-এর বেছে নেওয়ার ওপর নির্ভর করে, কারণ oᵐ এক মডেলের আওতায় বহির্ভূত মানের হ Beled অন্য মডেলের আওতায় সম্পূর্ণ বৈধ মান হতে পারে।

বিকল্প বিতরণের প্রকারভেদ

বিকল্প বিতরণ পরীক্ষার ক্ষমতা নির্ধারণে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, অর্থাৎ কার্যকর অনুমানটি তখন বাতিল হওয়ার xác suất যখন oᵢ একটি বহির্ভূত মান। বিকল্প বিতরণের একাধিক প্রকার রয়েছে:

স্বाभাবিক বিকল্প বিতরণ

এই ক্ষেত্রে, সমস্ত বস্তু বিতরণ F থেকে এসেছে এমন কার্যকর অনুমানটি বাতিল করা হয় আর সমস্ত বস্তু অন্য একটি বিতরণ, G থেকে এসেছে এমন বিকল্প অনুমানটি গ্রহণ করা হয়:

H: oᵢ ∼ G, যেখানে i = 1, 2, ..., n

F এবং G ভিন্ন বিতরণ হতে পারে অথবা একই বিতরণের প্যারামিটার ভিন্ন হতে পারে। G বিতরণের রূপে কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে যাতে এটি বহির্ভূত মান তৈরি করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, এর ভিন্ন গড় বা ছড়ান, অথবা দীর্ঘ পূছ থাকতে পারে।

মিশ্রণ বিকল্প বিতরণ

মিশ্রণ বিকল্প বলে যে বিসঙ্গতিপূর্ণ মানগুলি F জনসংখ্যায় বহির্ভূত মান নয়, বরং অন্য কিছু জনসংখ্যা থেকে আসা কালুষণ। এই ক্ষেত্রে বিকল্প অনুমান হল:

H: oᵢ ∼ (1 − λ)F + λG, যেখানে i = 1, 2, ..., n

স্লিপেজ বিকল্প বিতরণ

এই বিকল্প বলে যে সমস্ত বস্তু (কিছু নির্দিষ্ট ছোট সংখ্যক বস্তু বাদে) মূল মডেল F থেকে প্যারামিটার m এবং s² সহ স্বাধীনভাবে উদ্ভূত, যখন বাকি বস্তুগুলি F-এর একটি সংশোধিত সংস্করণ থেকে প্যারামিটার পরিবর্তন সহ স্বাধীন পর্যবেক্ষণ।