একটি পরিসংখ্যানগত অসঙ্গতি পরীক্ষা বিশ্লেষণ দুটি অনুমান; একটি কার্যকরী অনুমান এবং একটি ভিন্ন অনুমান। একটি কার্যকরী অনুমান, H, একটি বিবৃতি যে n অবজেক্টের সম্পূর্ণ ডেটা সেট একটি প্রাথমিক বন্টন মডেল, F, অর্থাৎ, H:oi থেকে আসে। Î F, যেখানে i =1, 2, n.
হাইপোথিসিসটিকে ধরে রাখা হয় যদি এর প্রত্যাখ্যানের সমর্থনে কোনো পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ প্রমাণ না থাকে। একটি অসঙ্গতি পরীক্ষা একটি বস্তু oi কিনা তা পরীক্ষা করে ডিস্ট্রিবিউশন এফ-এর ক্ষেত্রে মূলত বড় (বা ছোট)। ডেটার উপলব্ধ জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলিকে একটি অসঙ্গতি পরীক্ষা হিসাবে ব্যবহারের জন্য প্রস্তাব করা হয়েছে।
ধরুন কিছু পরিসংখ্যান T কে অসংগতি পরীক্ষার জন্য নির্বাচন করা হয়েছে এবং oi বস্তুর জন্য পরিসংখ্যানের মান vi , তারপর T এর বন্টন নির্মিত হয়। তাৎপর্য সম্ভাব্যতা SP (vi ) =সমস্যা (T> vi ) মূল্যায়ন করা হয়।
যদি কিছু এসপি (vi ) যথেষ্ট ছোট, তারপর oi অসামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কার্যকরী অনুমান প্রত্যাখ্যান করা হয়। একটি বিকল্প অনুমান, যা বলে যে oi অন্য ডিস্ট্রিবিউশন মডেল থেকে প্রদর্শিত হয়, জি, গৃহীত হয়. ফলাফলের উপর ভিত্তি করে F মডেলটি বেছে নেওয়া হয়েছে কারণ oi একটি মডেলের অধীনে একটি আউটলিয়ার এবং অন্যটির অধীনে একটি সম্পূর্ণ বৈধ মান হতে পারে৷
৷পরীক্ষার ক্ষমতা নির্ধারণের ক্ষেত্রে বিকল্প বণ্টন খুবই প্রয়োজনীয়, যেমন oi হলে কার্যকরী অনুমান প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা একটি বহিরাগত হয়. বিভিন্ন ধরনের বিকল্প বিতরণ আছে।
সহজাত বিকল্প বিতরণ − এই ক্ষেত্রে, সমস্ত বস্তু F ডিস্ট্রিবিউশন থেকে আসে এমন কার্যকরী অনুমান বিকল্প অনুমানের পক্ষে প্রত্যাখ্যান করা হয় যে সমস্ত বস্তু অন্য বন্টন থেকে বৃদ্ধি পায়, G −
H:oi Î G, যেখানে i =1, 2, ..., n
F এবং G ভিন্ন ডিস্ট্রিবিউশন হতে পারে বা শুধুমাত্র একই ডিস্ট্রিবিউশনের প্যারামিটারে ভিন্ন হতে পারে। জি ডিস্ট্রিবিউশনের ফর্মে সীমাবদ্ধতা রয়েছে যেটিতে আউটলায়ার তৈরি করার সম্ভাবনা থাকা উচিত। উদাহরণস্বরূপ, এটির একটি ভিন্ন গড় বা বিচ্ছুরণ, বা একটি দীর্ঘ লেজ থাকতে পারে।
মিশ্রণের বিকল্প বিতরণ − মিশ্রণের বিকল্প বলে যে অসামঞ্জস্যপূর্ণ মানগুলি F জনসংখ্যার বাইরের নয়, তবে কিছু অন্যান্য জনসংখ্যা থেকে দূষিত হয়। এই ক্ষেত্রে, বিকল্প অনুমান হল −
H:oi Î (1 – l) F + lG, যেখানে i =1, 2, ..., n
স্লিপেজ বিকল্প বিতরণ − এই বিকল্পটি বলে যে সমস্ত বস্তু (কিছু নির্দিষ্ট ছোট সংখ্যা ব্যতীত) m এবং s2 প্যারামিটার সহ মূল মডেল F থেকে স্বাধীনভাবে উদ্ভূত হয়, যখন অবশিষ্ট বস্তুগুলি F-এর একটি পরিবর্তিত সংস্করণ থেকে স্বাধীন পর্যবেক্ষণ যেখানে পরামিতিগুলি পরিবর্তন করা হয়েছে। .
