হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং মেথডস (Hierarchical Clustering Methods)
একটি হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং টেকনিক ডেটা অবজেক্টকে ক্লাস্টারের একটি ট্রি-স্ট্রাকচারে কম্বাইন করে। হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং অ্যালগরিদম হয় টপ-ডাউন অথবা বটম-আপ। একটি আসল হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং মেথডের কোয়ালিটি দূষিত হয় এর অক্ষমতার কারণে একবার মার্জ বা স্প্লিট ডিসিশন নেওয়া হলে অ্যাডজাস্টমেন্ট বাস্তবায়ন করতে না পারা।
ক্লাস্টারের মার্জিং ক্লাস্টারগুলির মধ্যে দূরত্বের ওপর ভিত্তি করে। ক্লাস্টারগুলির মধ্যে দূরত্বের জন্য ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত মেজারগুলো নিচে দেওয়া হলো, যেখানে mi হলো ক্লাস্টার Ci-এর মিন, ni হলো Ci-এ পয়েন্টের সংখ্যা, এবং |p – p'| হলো দুটি পয়েন্ট p এবং p' এর মধ্যে দূরত্ব।
হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং মেথডের ধরন
হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং মেথডের দুটি ধরন রয়েছে:
এগ্লোমেরেটিভ হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং (AHC - Agglomerative Hierarchical Clustering)
AHC হলো একটি বটম-আপ ক্লাস্টারিং মেথড যেখানে ক্লাস্টারের সাব-ক্লাস্টার থাকে, যেগুলোর আবার সাব-ক্লাস্টার থাকে, ইত্যাদি। এটি প্রতিটি অবজেক্টকে নিজস্ব ক্লাস্টারে রাখে এবং তারপর এই এটোমিক ক্লাস্টারগুলিকে বড় এবং বড় ক্লাস্টারে কম্বাইন করে যতক্ষণ না সকল অবজেক্ট একটি একক ক্লাস্টারে আয়েছে বা নির্দিষ্ট টার্মিনেশন কন্ডিশন স্যাটিসফাই হয়। অধিকাংশ হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং মেথড এই টাইপের। তারা শুধু তাদের ইন্টার-ক্লাস্টার সিমিলারিটির ডেফিনিশনে ভিন্ন।
উদাহরণস্বরূপ, AGNES (Agglomerative Nesting) নামে একটি মেথড, সিঙ্গল-লিংক টেকনিক ব্যবহার করে এবং নিচের মত কাজ করে। একটি রেক্ট্যাঙ্গুলে অবস্থিত অবজেক্টের একটি সেট বিবেচনা করুন। প্রাথমিকভাবে, প্রতিটি অবজেক্ট নিজস্ব ক্লাস্টারে রাখা হয়। তারপর ক্লাস্টারগুলো ধাপে ধাপে কোনো প্রিন্সিপল অনুযায়ী কম্বাইন করা হয়, যার মধ্যে ক্লাস্টারগুলোর মধ্যে সবচেয়ে নিকটবর্তী অবজেক্টের মধ্যে মিনিমাম ইউক্লিডিয়ান ডিস্ট্যান্স वाले ক্লাস্টার মার্জ করা থাকে।
ডিভাইসিভ হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং (DHC - Divisive Hierarchical Clustering)
DHC হলো একটি টপ-ডাউন পদ্ধতি এবং কমনলি ব্যবহার করা হয় না। এটি এগ্লোমেরেটিভ ক্লাস্টারিং-এর মতো পদ্ধতিতে কাজ করে কিন্তু বিপরীত দিক থেকে। এই মেথড একটি একক ক্লাস্টার দিয়ে শুরু হয় যেটে সব অবজেক্ট থাকে, এবং তারপর সাকসেসিভলি ফলস্বরূপ ক্লাস্টারগুলিকে স্প্লিট করে যতক্ষণ না শুধু একক অবজেক্টের ক্লাস্টার থাকে বা নির্দিষ্ট টার্মিনেশন কন্ডিশন স্যাটিসফাই হয়, যার মধ্যে প্রত্যাশিত ক্লাস্টার সংখ্যা অর্জন করা বা দুটি নিকটতম ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব একটি নির্দিষ্ট থ্রেশহোল্ড ডিস্ট্যান্সের ওপর চলে যাওয়া।
ডিভাইসিভ মেথড সাধারণত উপলব্ধ নয় এবং কদাচিৎ ব্যবহার করা হয়েছে কারণ হাই লেভেলে ভাগ করার সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার জটিলতা। DIANA (Divisive Analysis) ডিভাইসিভ হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং মেথডের একটি উদাহরণ। এটি বিপরীত ক্রমে কাজ করে। প্রাথমিকভাবে, সকল অবজেক্ট একটি ক্লাস্টারে থাকে। তাই ক্লাস্টারটি কোনো প্রিন্সিপল অনুযায়ী ভাগ করা হয়, যার মধ্যে ক্লাস্টারকে স্প্লিট করা থাকে নিকটবর্তী অবজেক্টের মধ্যে ম্যাক্সিমাম ইউক্লিডিয়ান ডিস্ট্যান্স অনুযায়ী।
