পাইথনে প্রধান ব্যবস্থা

আমাদের 1 থেকে n-এর পারমুটেশনের সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে, তাই মৌলিক সংখ্যাগুলিকে মৌলিক সূচকে স্থাপন করা হয়েছে। উত্তরগুলি বড় হতে পারে, উত্তর মডিউল 10^9 + 7 দিন। সুতরাং n =5 হলে আউটপুট হবে 12। তাই 12টি পারমুটেশন থাকবে। একটি সম্ভাব্য স্থানান্তর হবে [1,2,5,4,3], একটি অবৈধ স্থানান্তর হল [5,2,3,4,1] কারণ 5 সূচক 1 এ রাখা হয়েছে, এটি মৌলিক নয়।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

গেটনাম নামে একটি পদ্ধতি সংজ্ঞায়িত করুন, নিম্নরূপ −
prime :=2 থেকে 100 পর্যন্ত সকল প্রাইমের তালিকা
সেট i :=0
যখন আমি <প্রাইম লিস্টের দৈর্ঘ্য
- যদি প্রাইম[i]> n, তাহলে i ফেরত দিন
- i :=i + 1
প্রধানের রিটার্ন দৈর্ঘ্য
প্রকৃত সমস্যাটি নিম্নরূপ সমাধান করা হবে
x :=getNum(n), p :=1, m :=10^9 + 7
এর জন্য i :=x নিচে 0
- p :=p * i
- p :=p mod m
এর জন্য i :=n – x নিচে 0
- p :=p * i
- p :=p mod m
রিটার্ন p

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

class Solution(object):
   def getNum(self,n):
      primes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97]
      i = 0
      while i < len(primes):
         if primes[i]>n:
            return i
         i+=1
      return len(primes)
   def numPrimeArrangements(self, n):
      """
      :type n: int
      :rtype: int
      """
      x = self.getNum(n)
      p = 1
      m = 1000000000+7
      for i in range(x,0,-1):
         p*=i
         p%=m
      for i in range(n-x,0,-1):
         p*=i
         p%=m
      return p
ob1 = Solution()
print(ob1.numPrimeArrangements(100))

ইনপুট

আউটপুট

682289015