পাইথনে প্রদত্ত সংখ্যার সেট ব্যবহার করে একটি এক্সপ্রেশনের সর্বাধিক সম্ভাব্য মান খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

ধরুন আমাদের কাছে nums1 এবং nums2 নামক দুটি অ্যারে রয়েছে, তাদের একই সংখ্যক উপাদান N রয়েছে। এখন 1 থেকে N পর্যন্ত N উপাদান সহ একটি সেট S বিবেচনা করুন। আমাদের (nums1[i1] + nums1[i2] + এর মান খুঁজে বের করতে হবে। .. nums1[ik])^2 + (nums2[i1] + nums2[i2] + ... nums2[ik])^2 যেখানে {i1, i2, ... ik} হল S সেটের খালি উপসেট নয় .

সুতরাং, যদি ইনপুট হয় nums1 =[-1, 6] nums2 =[5, 4], তাহলে আউটপুট হবে 106 কারণ

(-1)^2 + (5)^2 =26
(6)^2 + (4)^2 =50
(-1 + 6)^2 + (5 + 4)^2 =106

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

বনাম :=জোড়ার একটি তালিকা (সংখ্যা 1[i], সংখ্যা2[i]) 0 থেকে সংখ্যা 1 - 1 এর আকারের প্রতিটি i এর জন্য
বনাম :=প্রতিটি v এর জন্য v[1]/v[0] এর ট্যান-ইনভার্স অনুসারে বনাম সাজান
সর্বোত্তম :=0
আমি 0 থেকে বনাম - 1 এর পরিসরের জন্য, কর
- u :=বনাম[i]
- l :=u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
- যদি l> সেরা হয়, তাহলে
  - সেরা :=l
- u :=বনাম[i]
- l :=u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
- প্রতিটি v এর বিপরীতে বনাম এবং বনাম এর সংযোজিত তালিকা i+1 থেকে i+ আকারে বনাম -1], করুন
  - t1 :=(u[0]+v[0], u[1]+v[1])
  - t2 :=t1[0]*t1[0]+t1[1]*t1[1]
  - যদি t2>=l হয়, তাহলে
    - u :=t1
    - l :=t2
- যদি l> সেরা হয়, তাহলে
সর্বোত্তম রিটার্ন

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

from math import atan2
def solve(nums1, nums2):
   vs = zip(nums1,nums2)
   vs = sorted(vs, key=lambda v: atan2(v[1],v[0]))

   best = 0
   for i in range(len(vs)):
      u = vs[i]
      l = u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
      for v in (vs+vs)[i+1:(i+len(vs))]:
         t1 = (u[0]+v[0],u[1]+v[1])
         t2 = t1[0]*t1[0]+t1[1]*t1[1]
         if t2 >= l:
            u = t1
            l = t2
      if l > best:
         best = l
      u = vs[i]
      l = u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
      for v in reversed((vs+vs)[i+1:(i+len(vs))]):
         t1 = (u[0]+v[0],u[1]+v[1])
         t2 = t1[0]*t1[0]+t1[1]*t1[1]
         if t2 >= l:
            u = t1
            l = t2
         if l > best:
            best = l
   return best

nums1 = [-1, 6]
nums2 = [5, -4]
print(solve(nums1, nums2))

ইনপুট

[-1, 6], [5, -4]