পাইথনে একটি প্রদত্ত সমীকরণের মান খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

ধরুন আমাদের পাঁচটি পূর্ণসংখ্যা দেওয়া হল a, b, c, d, n। আমাদের খুঁজে বের করতে হবে ((ab)(cd)) mod n. আউটপুট মান একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা।

সুতরাং, যদি ইনপুট হয় a =2, b =3, c =2, d =4, n =10, তাহলে আউটপুট হবে 6।

2^3 = 8
2^4 = 16
8^16 = 281474976710656
281474976710656 mod 10 = 6

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

একটি ফাংশন সাহায্যকারী() সংজ্ঞায়িত করুন। এটি n
- p :=n
- i :=2
- যখন i * i <=n, do
  - যদি n mod i 0 এর মত হয়, তাহলে
    - p :=p - (p / i) এর ফ্লোর মান
  - যদিও n mod i 0 এর মত, do
    - n :=(n / i) এর ফ্লোর মান
  - যদি আমি 2 এর মত না হয়, তাহলে
    - i :=i + 2
  - অন্যথায়,
    - i :=i + 1
- যদি n> 1 হয়, তাহলে
  - p :=p - (p / n) এর ফ্লোর মান
- রিটার্ন p
যদি b 0 এর মত হয় বা (c 0 এর মত হয় এবং d 0 এর মত না হয়) তাহলে
- রিটার্ন (a ^ 0) মোড n
যদি c 1 এর মত হয় বা d 0 এর মত হয়, তাহলে
- রিটার্ন (a^b) মোড n
যদি a 0 এর মত হয় অথবা একটি mod n 0 এর মত হয়, তাহলে
- রিটার্ন 0
যদি d 1 এর মত হয়, তাহলে
- রিটার্ন (a^ b * c) mod n
p :=সাহায্যকারী(n)
e :=(c^d) mod p + p
রিটার্ন (((a^b) mod n) ^ e) mod n

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

def helper(n):
   p = n
   i = 2
   while i * i <= n:
      if n % i == 0:
         p -= p // i
      while n % i == 0:
         n = n // i
      if i != 2:
         i += 2
      else:
         i += 1
   if n > 1:
      p -= p // n
   return p

def solve(a, b, c, d, n):
   if b == 0 or (c == 0 and d != 0):
      return pow(a, 0, n)
   if c == 1 or d == 0:
      return pow(a, b, n)
   if a == 0 or a % n == 0:
      return 0
   if d == 1:
      return pow(a, b * c, n)
   p = helper(n)
   e = pow(c, d, p) + p
   return pow(pow(a, b, n), e, n)

print(solve(2, 3, 2, 4, 10))

ইনপুট

2, 3, 2, 4, 10