পাইথনে এক্সপ্রেশন ফলাফলের সর্বাধিক সংঘটিত ফ্রিকোয়েন্সি মানের প্রত্যাশিত মান খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

ধরুন আমাদের কাছে M বিভিন্ন রাশি আছে, এবং এই রাশিগুলির উত্তরগুলি 1 থেকে N (উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) রেঞ্জে রয়েছে, তাই 1 থেকে N রেঞ্জের প্রতিটি i-এর জন্য x =max(f(i)) বিবেচনা করুন, আমাদের প্রত্যাশিত মানটি খুঁজে বের করতে হবে এর x।

সুতরাং, যদি ইনপুটটি M =3, N =3 এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে 2.2, কারণ

ক্রম	সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি
111	3
112	2
113	2
122	2
123	1
133	1
222	3
223	2
233	2
333	3

$$E(x) =\sum P(x) * x =P(1) + 2P(2) + 3P(3) =\frac{1}{10} + 2 * \frac{6}{10} + 3 * \frac{3}{10} =\frac{22}{10}$$

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

সংমিশ্রণ :=একটি নতুন মানচিত্র
একটি ফাংশন nCr() সংজ্ঞায়িত করুন। এটি n, k_in
k :=ন্যূনতম k_in এবং (n - k_in)
যদি n
রিটার্ন 0

অন্যথায় যখন (n, k) একত্রিত হয়, তখন

রিটার্ন কম্বিনেশন[n, k]

অন্যথায় যখন k 0 এর মত হয়, তখন

প্রত্যাবর্তন 1

অন্যথায় যখন n একই হয় k, তখন

প্রত্যাবর্তন 1

অন্যথায়,

a :=1
0 থেকে k - 1 রেঞ্জের মধ্যে cnt এর জন্য, করুন
- a :=a * (n - cnt)
- a :=a/(cnt + 1) এর ফ্লোর
- কম্বিনেশন[n, cnt + 1] :=a
একটি ফেরত দিন

প্রধান পদ্ধতি থেকে, নিম্নলিখিতগুলি করুন:

arr :=একটি নতুন তালিকা

2 থেকে M + 1 রেঞ্জের k-এর জন্য, করুন

a :=1
s :=0
আমি 0 থেকে M/k + 2 ফ্লোরের মধ্যে,
- যদি M
- লুপ থেকে বেরিয়ে আসুন

s :=s + a * nCr(N, i) * nCr(N-1+M-i*k, M-i*k)

a :=-a

arr-এর শেষে s ঢোকান

total :=arr-এর শেষ উপাদান

diff :=একটি অ্যারে যেখানে শুরুতে arr[0] ঢোকান তারপর একটি তালিকা যোগ করুন যেখানে 0 থেকে M - 2 রেঞ্জের প্রতিটি cnt-এর জন্য (arr[cnt + 1] - arr[cnt])

আউটপুট :=(diff[cnt] *(cnt + 1) / 0 থেকে M-1 রেঞ্জের মধ্যে cnt-এর জন্য মোট উপস্থিত সমস্ত উপাদানের যোগফল

রিটার্ন আউটপুট

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

কম্বিনেশন ={}def nCr(n, k_in):k =min(k_in, n - k_in) যদি n ইনপুট
3, 3

আউটপুট

1