পাইথনে নির্দিষ্ট অক্ষ অনুযায়ী বহুমাত্রিক সহগ সহ চেবিশেভ সিরিজ ডিফারেনশিয়েট করুন

পাইথন নামপাই-র polynomial.chebder() মেথড ব্যবহার করে একটি চেবিশেভ সিরিজ ডিফারেনশিয়েট করা যায়। মেথডটি ডেরিভেটিভের চেবিশেভ সিরিজ রিটার্ন করে। axis অনুযায়ী c সহগগুলোক m বার ডিফারেনশিয়েট করা হয়। প্রতিটি ইটারেশনে ফলাফল scl দিয়ে গুণিত হয়। আর্গুমেন্ট c হলো প্রতিটি অক্ষের সাপেক্ষে নিম্ন থেকে উচ্চ ডিগ্রি পর্যন্ত সহগগুলোর অ্যারে, যেমন [1,2,3] সিরিজটি নির্দেশ করে 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2, অন্যদিকে [[1,2],[1,2]] নির্দেশ করে 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y) যদি axis=0 হলো x এবং axis=1 হলো y।

প্রথম প্যারামিটার হলো c, চেবিশেভ সিরিজ সহগগুলোর অ্যারে। যদি c বহুমাত্রিক হয়, তবে ভিন্ন অক্ষ ভিন্ন ভেরিয়েবল নির্দেশ করে যেখানে প্রতিটি অক্ষের ডিগ্রি সংশ্লিষ্ট ইন্ডেক্স দিয়ে দেওয়া থাকে। দ্বিতীয় প্যারামিটার হলো m, ডেরিভেটিভ নেওয়ার সংখ্যা, নন-নেগেটিভ হতে হবে। (ডিফল্ট: ১)। তৃতীয় প্যারামিটার হলো scl, প্রতিটি ডিফারেনশিয়েশন scl দিয়ে গুণিত হয়। চূড়ান্ত ফলাফল scl**m দিয়ে গুণিত হয়। এটি লিনিয়ার চেঞ্জ অফ ভেরিয়েবলের জন্য ব্যবহৃত হয়। (ডিফল্ট: ১)। চতুর্থ প্যারামিটার হলো axis অর্থাৎ সেই অক্ষ যার ওপর ডেরিভেটিভ নেওয়া হচ্ছে। (ডিফল্ট: ০)।

ধাপসমূহ

প্রথমে প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি ইম্পোর্ট করুন:

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

চেবিশেভ সিরিজ সহগগুলোর বহুমাত্রিক অ্যারে তৈরি করুন:

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

সহগ অ্যারে প্রদর্শন করুন:

print("আমাদের সহগ অ্যারে...\n", c)

ডাইমেনশন পরীক্ষা করুন:

print("\nআমাদের অ্যারের ডাইমেনশন...\n", c.ndim)

ডেটা টাইপ জানুন:

print("\nআমাদের অ্যারে অবজেক্টের ডেটা টাইপ...\n", c.dtype)

শেপ (Shape) দেখুন:

print("\nআমাদের অ্যারে অবজেক্টের শেপ...\n", c.shape)

অক্ষ ১ অনুযায়ী চেবিশেভ সিরিজ ডিফারেনশিয়েট করতে polynomial.chebder() মেথডটি ব্যবহার করুন। মেথডটি ডেরিভেটিভের চেবিশেভ সিরিজ রিটার্ন করে:

print("\nফলাফল...\n", C.chebder(c, axis=1))

সম্পূর্ণ উদাহরণ

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C
# চেবিশেভ সিরিজ সহগগুলোর বহুমাত্রিক অ্যারে তৈরি করা
c = np.arange(4).reshape(2, 2)
# সহগ অ্যারে প্রদর্শন
print("আমাদের সহগ অ্যারে...\n", c)
# ডাইমেনশন পরীক্ষা
print("\nআমাদের অ্যারের ডাইমেনশন...\n", c.ndim)
# ডেটা টাইপ
print("\nআমাদের অ্যারে অবজেক্টের ডেটা টাইপ...\n", c.dtype)
# শেপ
print("\nআমাদের অ্যারে অবজেক্টের শেপ...\n", c.shape)
# অক্ষ ১ অনুযায়ী চেবিশেভ সিরিজ ডিফারেনশিয়েট করা
print("\nফলাফল...\n", C.chebder(c, axis=1))

আউটপুট

আমাদের সহগ অ্যারে...  [[0 1]  [2 3]]
আমাদের অ্যারের ডাইমেনশন... 2
আমাদের অ্যারে অবজেক্টের ডেটা টাইপ... int64
আমাদের অ্যারে অবজেক্টের শেপ... (2, 2)
ফলাফল...  [[1.]  [3.]]