একটি ন্যাপস্যাক একটি ব্যাগ. এবং ন্যাপস্যাকের সমস্যা আইটেমগুলির মূল্যের উপর ভিত্তি করে ব্যাগে আইটেমগুলি রাখার সাথে সম্পর্কিত। এর উদ্দেশ্য হল ব্যাগের ভিতরের মান সর্বাধিক করা। 0-1 ন্যাপস্যাকে আপনি আইটেমটি রাখতে পারেন বা বাতিল করতে পারেন, ন্যাপস্যাকে আইটেমের কিছু অংশ রাখার কোন ধারণা নেই৷
নমুনা সমস্যা
Value of items = {20, 25,40}
Weights of items = {25, 20, 30}
Capacity of the bag = 50 ওজন বন্টন
25,20{1,2}
20,30 {2,3}
If we use {1,3} the weight will be above the max allowed value.
For {1,2} : weight= 20+25=45 Value = 20+25 = 45
For {2,3}: weight=20+30=50 Value = 25+40=65 সর্বাধিক মান হল 65 তাই আমরা আইটেম 2 এবং 3 কে ন্যাপস্যাকে রাখব৷
0-1 ন্যাপস্যাক সমস্যার জন্য প্রোগ্রাম
#include<stdio.h>
int max(int a, int b) {
if(a>b){
return a;
} else {
return b;
}
}
int knapsack(int W, int wt[], int val[], int n) {
int i, w;
int knap[n+1][W+1];
for (i = 0; i <= n; i++) {
for (w = 0; w <= W; w++) {
if (i==0 || w==0)
knap[i][w] = 0;
else if (wt[i-1] <= w)
knap[i][w] = max(val[i-1] + knap[i-1][w-wt[i-1]], knap[i-1][w]);
else
knap[i][w] = knap[i-1][w];
}
}
return knap[n][W];
}
int main() {
int val[] = {20, 25, 40};
int wt[] = {25, 20, 30};
int W = 50;
int n = sizeof(val)/sizeof(val[0]);
printf("The solution is : %d", knapsack(W, wt, val, n));
return 0;
} আউটপুট
The solution is : 65
