একটি সমতল পৃষ্ঠের বিন্দুগুলির একটি সেট যা একটি বক্ররেখা তৈরি করে যাতে সেই বক্ররেখার যেকোনো বিন্দু কেন্দ্রের একটি বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে থাকে (যাকে ফোকাস বলা হয়) হল একটি প্যারাবোলা .
প্যারাবোলার সাধারণ সমীকরণ হল
y = ax2 + bx + c
শীর্ষ একটি প্যারাবোলার স্থানাঙ্ক যা থেকে এটি সবচেয়ে তীক্ষ্ণ বাঁক নেয় যেখানে a হল বক্ররেখা তৈরি করতে ব্যবহৃত সরলরেখা৷
ফোকাস যে বিন্দুটি প্যারাবোলার সমস্ত বিন্দু থেকে সমান দূরত্বের।
এখানে, আমরা একটি প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু, ফোকাস এবং নির্দেশিকা খুঁজে পাব। একটি গাণিতিক সূত্র আছে যা এই সমস্ত মান খুঁজে বের করে। এবং আমরা এটির জন্য গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে একটি প্রোগ্রাম তৈরি করব।
Input: a = 10, b = 5, c = 4 Output: The vertex: (-0.25, 3.375) The Focus: (-0.25, 3.4) y-Directrix:-1036
ব্যাখ্যা
প্যারাবোলিক চিত্রের প্রদত্ত মান থেকে শীর্ষবিন্দু, ফোকাস এবং y-দিক খুঁজে বের করার জন্য গাণিতিক সূত্র।
ভারটেক্স ={(-b/2a), (4ac-b 2 /4a) }
ফোকাস ={(-b/2a), (4ac-b 2 +1/4a)}
নির্দেশ =c - (b 2 +1)*4a
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
float a = 10, b = 5, c = 4;
cout << "The vertex: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")\n";
cout << "The Focus: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")\n";
cout << "y-Directrix:" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a;
} 