'a' প্রথম টার্ম, 'r' কমন রেশিও এবং 'n' সিরিজের টার্মের সংখ্যা দেওয়া থাকলে। টাস্ক হলো সিরিজের nth টার্ম বের করা।
প্রোগ্রাম লেখার আগে জানতে হবে জ্যামিতিক প্রোগ্রেশন কী।
গণিতে জ্যামিতিক প্রোগ্রেশন বা জ্যামিতিক সিকোয়েন্স হলো যেখানে প্রতিটি টার্ম প্রথম টার্মের পর একটি নির্দিষ্ট টার্ম সংখ্যা পর্যন্ত পূর্বের টার্মকে কমন রেশিও দিয়ে গুণ করে পাওয়া যায়।
যেমন 2, 4, 8, 16, 32.. একটি জ্যামিতিক প্রোগ্রেশন যার প্রথম টার্ম 2 এবং কমন রেশিও 2। যদি n = 4 হয় তবে আউটপুট হবে 16।
সুতরাং জ্যামিতিক প্রোগ্রেশনের nth টার্ম হবে −
GP1 = a1 GP2 = a1 * r^(2-1) GP3 = a1 * r^(3-1) . . . GPn = a1 * r^(n-1)
সুতরাং সূত্র হবে GP = a * r^(n-1)।
উদাহরণ
ইনপুট: A=1 R=2 N=5 আউটপুট: The 5th term of the series is: 16 ব্যাখ্যা: টার্মগুলো হবে 1, 2, 4, 8, 16 তাই আউটপুট 16 ইনপুট: A=1 R=2 N=8 আউটপুট: The 8th Term of the series is: 128
দেওয়া সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা যে পদ্ধতি ব্যবহার করব −
- প্রথম টার্ম A, কমন রেশিও R, এবং N সিরিজের সংখ্যা ইনপুট নিন।
- তারপর nth টার্ম ক্যালকুলেট করুন A * (int)(pow(R, N - 1)) দিয়ে।
- উপরোক্ত ক্যালকুলেশন থেকে প্রাপ্ত আউটপুট রিটার্ন করুন।
অ্যালগরিদম
Start
ধাপ ১ → function int Nth_of_GP(int a, int r, int n) এ
Return( a * (int)(pow(r, n - 1)) )
ধাপ ২ → function int main() এ
a = 1 ডিক্লেয়ার ও সেট
r = 2 ডিক্লেয়ার ও সেট
n = 8 ডিক্লেয়ার ও সেট
Nth_of_GP(a, r, n) ফাংশন কল করে রিটার্ন করা আউটপুট প্রিন্ট
Stop
উদাহরণ
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// GP-এর nth টার্ম রিটার্ন করার ফাংশন
int Nth_of_GP(int a, int r, int n) {
// Nth টার্ম হবে
return( a * (int)(pow(r, n - 1)) );
}
// Main ব্লক
int main() {
// ইনিশিয়াল নম্বর
int a = 1;
// কমন রেশিও
int r = 2;
// N th টার্ম বের করতে হবে
int n = 8;
printf("The %dth term of the series is: %d\n", n, Nth_of_GP(a, r, n) );
return 0;
}
আউটপুট
The 8th term of the series is: 128
