একটি পজিটিভ ইন্টিজার ভ্যালু দেওয়া থাকলে, যাকে বলতে পারি 'val', টাস্ক হলো বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্ট B(n, k) এর মান প্রিন্ট করা, যেখানে n এবং k যেকোনো মান হতে পারে 0 থেকে val পর্যন্ত।
বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্ট কী?
বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্ট (n, k) হলো 'n' সম্ভাবনা থেকে 'k' ফলাফল বেছে নেওয়ার সংখ্যা। পজিটিভ n এবং k-এর জন্য বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্টের মান নিম্নরূপ −
$$C_k^n=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$
যেখানে, n >= k
উদাহরণ
ইনপুট: B(9,2) আউটপুট:
$$B_2^9=\frac{9!}{(9-2)!2!}$$
$$\frac{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1)\times 2\times 1}=\frac{362,880}{1440}=252$$
বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্ট টেবিল কী?
বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্ট টেবিল হলো n এবং k-এর মধ্যে জেনারেট হওয়া মাল্টিপল ভ্যালু ক্যালকুলেট করার জন্য তৈরি করা একটি টেবিল।
উদাহরণ
ইনপুট: value = 5 আউটপুট:
নিচের প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি −
- টেবিল জেনারেট করার জন্য ভেরিয়েবল 'val' ইউজার থেকে ইনপুট নিন
- 0 থেকে 'val' পর্যন্ত লুপ চালান কারণ বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্টের মান 0 থেকে 'val'-এর মধ্যে থাকবে
নিচের সূত্র প্রয়োগ করুন, যদি n এবং k 0 না হয়
B(m, x) = B(m, x - 1) * (m - x + 1) / x
- রেজাল্ট প্রিন্ট করুন
অ্যালগরিদম
START
ধাপ ১ → বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্ট টেবিলের ফাংশন ডিক্লেয়ার
int bin_table(int val)
লুপ: i = 0; i <= val; i++
print i
int num = 1 ডিক্লেয়ার
লুপ: j = 0; j <= i; j++
If (i != 0 && j != 0)
num = num * (i - j + 1) / j সেট
End
print num
End
print \n
End
ধাপ ২ → main()-এ
int value = 5 ডিক্লেয়ার
bin_table(value) কল
STOPউদাহরণ
#include <stdio.h>
// বাইনোমিয়াল কোএফিসিয়েন্ট টেবিলের ফাংশন
int bin_table(int val) {
for (int i = 0; i <= val; i++) {
printf("%2d", i);
int num = 1;
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (i != 0 && j != 0)
num = num * (i - j + 1) / j;
printf("%4d", num);
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int value = 5;
bin_table(value);
return 0;
}আউটপুট
