LCM খুঁজে পেতে C++ প্রোগ্রাম

দুটি সংখ্যার সর্বনিম্ন সাধারণ মাল্টিপল (LCM) হল ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা উভয়ের গুণিতক।

উদাহরণস্বরূপ:ধরা যাক আমাদের নিম্নলিখিত দুটি সংখ্যা রয়েছে:15 এবং 9।

15 = 5 * 3
9 = 3 * 3

সুতরাং, 15 এবং 9 এর LCM হল 45।

দুটি সংখ্যার LCM বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম নিচে দেওয়া হল -

উদাহরণ

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int a=7, b=5, lcm;
   if(a>b)
   lcm = a;
   else
   lcm = b;
   while(1) {
      if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
         cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
         break;
      }
      lcm++;
   }
   return 0;
}

আউটপুট

The LCM of 7 and 5 is 35

উপরের প্রোগ্রামে, ভেরিয়েবল lcm দুটি সংখ্যার মধ্যে বড় হিসাবে সেট করা হয়েছে। এটি নিম্নলিখিত কোড স্নিপেট ব্যবহার করে প্রদর্শিত হয়।

if(a>b)
lcm = a;
else
lcm = b;

এর পরে, কিছুক্ষণ লুপ চলে। এই লুপে, যদি LCM একটি পাশাপাশি b দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে এটি দুটি সংখ্যার LCM এবং প্রদর্শিত হয়। যদি না হয়, এই শর্তটি পূরণ না হওয়া পর্যন্ত LCM বৃদ্ধি করা হয়৷

কোড স্নিপেট যা এটি ব্যাখ্যা করে তা হল নিম্নরূপ −

while(1) {
   if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
      cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
      break;
   }
   lcm++;
}

দুটি সংখ্যার LCM বের করার আরেকটি পদ্ধতি হল LCM এবং GCD সূত্র ব্যবহার করা। এই সূত্রটি নির্দিষ্ট করে যে দুটি সংখ্যার গুণফল তাদের LCM এবং GCD-এর গুণফলের সমান।

a * b = GCD * LCM

সূত্র ব্যবহার করে দুটি সংখ্যার LCM বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম নিচে দেওয়া হল −

উদাহরণ

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}
int main() {
   int a = 7, b = 5;
   cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);
   return 0;
}

আউটপুট

The LCM of 7 and 5 is 35

উপরের প্রোগ্রামে, সূত্র ব্যবহার করে LCM পাওয়া যায়। প্রথমে, a এবং b এর GCD gcd() ব্যবহার করে প্রাপ্ত হয়। এটি একটি পুনরাবৃত্ত ফাংশন. এর দুটি পরামিতি রয়েছে যেমন a এবং b। যদি b 0-এর বেশি হয়, তাহলে a কে main() ফাংশনে ফিরিয়ে দেওয়া হয়। অন্যথায় gcd() ফাংশনটি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে b এবং a%b মানগুলির সাথে নিজেকে কল করে।

এটি নিম্নলিখিত কোড স্নিপেট ব্যবহার করে প্রদর্শিত হয়।

int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}

GCD প্রাপ্তির পরে, সূত্র ব্যবহার করে LCM গণনা করা হয়। তারপর এটি প্রদর্শিত হয়. এটি নিম্নলিখিত কোড স্নিপেটে দেখানো হয়েছে৷

cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);