দুই সংখ্যার লঘুতম সাধারণ গুণিতক (LCM) হলো সেই ছোটতম সংখ্যা যা উভয় সংখ্যার গুণিতক।
উদাহরণস্বরূপ: ধরুন দুটি সংখ্যা ১৫ এবং ৯।
15 = 5 × 3 9 = 3 × 3
সুতরাং, ১৫ এবং ৯-এর LCM হলো ৪৫।
পদ্ধতি ১: সাধারণ লুপ ব্যবহার করে
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a = 7, b = 5, lcm;
if(a > b)
lcm = a;
else
lcm = b;
while(1) {
if(lcm % a == 0 && lcm % b == 0) {
cout << "The LCM of " << a << " and " << b << " is " << lcm;
break;
}
lcm++;
}
return 0;
}
আউটপুট
The LCM of 7 and 5 is 35
এই প্রোগ্রামে, lcm ভেরিয়েবলকে দুটি সংখ্যার মধ্যে বড়টি হিসেবে সেট করা হয়। তারপর একটি while(1) লুপ চলে। এই লুপে, যদি LCM দুটি সংখ্যাও দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সেটিই LCM এবং তা প্রদর্শিত হয়। না হলে LCM বৃদ্ধি পায় যতক্ষণ না শর্তটি পূরণ হয়।
পদ্ধতি ২: GCD এবং LCM সূত্র ব্যবহার করে
দুই সংখ্যার LCM নির্ণয়ের আরেকটি দক্ষ পদ্ধতি হলো GCD (মহত্তম সাধারণ ভাজক) এবং LCM-এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করা। সূত্রটি হলো:
a × b = GCD × LCM
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if(b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a = 7, b = 5;
cout << "LCM of " << a << " and " << b << " is " << (a * b) / gcd(a, b);
return 0;
}
আউটপুট
LCM of 7 and 5 is 35
এই প্রোগ্রামে, প্রথমে gcd() ফাংশন ব্যবহার করে GCD নির্ণয় করা হয়। এটি একটি রিকার্সিভ ফাংশন। GCD পাওয়ার পর সূত্র অনুযায়ী LCM ক্যালকুলেট করে প্রদর্শিত হয়।
