C++-এ 유리 সংখ্যার LCM খুঁজে বের করা

এখানে আমরা দেখব কিভাবে 유리 সংখ্যাগুলোর LCM (লঘুসাধারণ গুণিতক) বের করতে হয়। আমাদের কাছে একটি 유리 সংখ্যার তালিকা আছে। ধরুন তালিকাটি হল {2/7, 3/14, 5/3}, তাহলে LCM হবে 30/1।

এই সমস্যাটি সমাধান করতে হলে, আমাদের সবগুলো লবের (numerator) LCM এবং সবগুলো হরের (denominator) GCD বের করতে হবে। তারপর 유리 সংখ্যার LCM হবে:

$$LCM = \frac{\text{সব লবের LCM}}{\text{সব হরের GCD}}$$

C++ প্রোগ্রাম উদাহরণ

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int LCM(int a, int b) {
    return (a * b) / (__gcd(a, b));
}

int numeratorLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
    int result = vect[0].first;
    for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
        result = LCM(vect[i].first, result);
    return result;
}

int denominatorGCD(vector<pair<int, int> > vect) {
    int res = vect[0].second;
    for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
        res = __gcd(vect[i].second, res);
    return res;
}

void rationalLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
    cout << numeratorLCM(vect) << "/" << denominatorGCD(vect);
}

int main() {
    vector<pair<int, int> > vect;
    vect.push_back(make_pair(2, 7));
    vect.push_back(make_pair(3, 14));
    vect.push_back(make_pair(5, 3));
    cout << "LCM of rational numbers: ";
    rationalLCM(vect);
    return 0;
}

আউটপুট

LCM of rational numbers: 30/1