এই সমস্যায়, আমাদের তিনটি পূর্ণসংখ্যার মান দেওয়া হয়েছে A, B, C। আমাদের কাজ হল প্রদত্ত সমীকরণের সমাধানের সংখ্যা খুঁজে বের করা .
সমীকরণ
X = B*Sm(X)^A + C
যেখানে Sm(X) হল X এর সংখ্যার যোগফল।
আমাদেরকে X এর সমস্ত মান গণনা করতে হবে যাতে এটি উপরের সমীকরণটিকে সন্তুষ্ট করে যেখানে X 1 থেকে 10 এর মধ্যে যেকোনো সংখ্যা হতে পারে 9 .
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
ইনপুট
A = 3, B = 6, C = 4
আউটপুট
3
সমাধান পদ্ধতি
সমস্যা সমাধানের একটি সমাধান হল X এর মানের সংখ্যা গণনা করা। এর জন্য, অঙ্কের যোগফল একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। সর্বাধিক অঙ্কের যোগফল হল 81 (সর্বোচ্চ মানের জন্য 999999999)। এবং যোগফলের প্রতিটি মানের জন্য, আমরা সমীকরণটির সমাধান পেতে পারি।
আমরা সেই মানগুলি গণনা করব যা 1 থেকে 81 পর্যন্ত সমান ফর্ম মান পূরণ করে।
উদাহরণ
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countSolutions(int a, int b, int c){
int solutionCount = 0;
for (int digSum = 1; digSum <= 81; digSum++) {
int solVal = b * pow(digSum, a) + c;
int temp = solVal;
int sum = 0;
while (temp) {
sum += temp % 10;
temp /= 10;
}
if (sum == digSum && solVal < 1e9)
solutionCount++;
}
return solutionCount;
}
int main(){
int a = 3, b = 6, c = 4;
cout<<"The number of solutions of the equations is "<<countSolutions(a, b, c);
return 0;
} আউটপুট
The number of solutions of the equations is 3
