এই সমস্যায়, আমাদের একটি পূর্ণসংখ্যার মান দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল nম হারমাইট সংখ্যা খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা।
হার্মাইট নম্বর একটি সংখ্যা হল হারমাইট সংখ্যার মান যখন 0 আর্গুমেন্ট থাকে।
Nth hermite Number is HN = (-2) * (N - 1) * H(N-2) The base values are H0 = 1 and H0 = 0.
হারমাইট ক্রম হল −1, 0, -2, 0, 12, 0, -120, 0, 1680, 0….
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
ইনপুট
N = 7
আউটপুট
0
ইনপুট
N = 6
আউটপুট
-120
সমাধান পদ্ধতি
সমস্যার একটি সহজ সমাধান হল হার্মাইট নম্বরের সূত্র ব্যবহার করা। এটি পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করে করা হয়, আমরা N th খুঁজে পেতে পারি মেয়াদ।
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int calcNHermiteNumber(int N) {
if (N == 0)
return 1;
if (N % 2 == 1)
return 0;
else
return -2 * (N - 1) * calcNHermiteNumber(N - 2);
}
int main() {
int N = 10;
cout<<"The "<<N<<"th hermite Number is "<<calcNHermiteNumber(N);
return 0;
} আউটপুট
The 10th hermite Number is -30240
দক্ষ পদ্ধতি
সমস্যা সমাধানের জন্য একটি দক্ষ পন্থা হল সূত্র ব্যবহার করে। আমরা রিকার্সিভ সূত্র ব্যবহার করে সাধারণ সূত্র বের করতে পারি।
এখানে, যদি N-এর মান বিজোড় হয়, হারমাইট সংখ্যা 0।
যদি N-এর মান জোড় হয়, তাহলে সূত্র দ্বারা সংজ্ঞায়িত কিছু মান হবে,
HN = ( (-1)(N/2)) * ( 2(N/2) ) * (N-1)!!
The (N-1)!! সেমি-ফ্যাক্টরিয়াল যা (n-1)*(n-3)*...3*1 হিসাবে গণনা করা হয়।
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,
উদাহরণ
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int calcSemiFact(int n) {
int factVal = 1;
for (int i = 1; i <= n; i = i + 2) {
factVal *= i;
}
return factVal;
}
int calcNHermiteNumber(int n) {
if (n % 2 == 1)
return 0;
int HermiteNumber = (pow(2, n / 2)) * calcSemiFact(n - 1);
if ((n / 2) % 2 == 1)
HermiteNumber *= -1;
return HermiteNumber;
}
int main() {
int N = 10;
cout<<"The "<<N<<"th hermite Number is "<<calcNHermiteNumber(N);
return 0;
} আউটপুট
The 10th hermite Number is -30240
