C++-এ হেক্সাগনের ডায়াগোনালের দৈর্ঘ্য বের করুন

একটি রেগুলার হেক্সাগন (নियमিত ষড়্ভুজ) এর বাহু দৈর্ঘ্য a দেওয়া আছে। এর ডায়াগোনালের দৈর্ঘ্য বের করতে হবে।

উদাহরণ

ইনপুট: a = 7 → আউটপুট: 12.11

গাণিতিক 유도

রেগুলার হেক্সাগনকে ৬টি সমবাহু ত্রিভুজে ভাগ করা যায়।

• ডায়াগোনাল ও বাহুর কোণ = ৬০°।
• sin(60°) = (d/2) / a
• sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866
• 0.866 = d / (2a)
• d = 2 × 0.866 × a = 1.732 × a

সূত্র: Diagonal = 1.732 × a (প্রায় √3 × a)

C++ প্রোগ্রাম

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    float a = 12;
    float d = 1.732 * a; // sqrt(3) * a
    cout << fixed << setprecision(2);
    cout << "The length of diagonal is " << d;
    return 0;
}

আউটপুট

The length of diagonal is 20.76

ব্যাখ্যা

• sqrt(3) ≈ 1.7320508 — আরও প্রিসিশনের জন্য sqrt(3) ফাংশন ব্যবহার করুন।
• #include এবং sqrt(3.0) * a লিখলে এক্স্যাক্ট।
• হেক্সাগনের দুটি ধরণের ডায়াগোনাল থাকে: ছোটটি (২×a) এবং বড়টি (√3×a)। এখানে বড়টি বের করা হয়েছে।

উন্নত সংস্করণ

#include <cmath>
float diagonal = sqrt(3.0f) * a;
cout << fixed << setprecision(2) << diagonal;