একটি সংখ্যা n দেওয়া আছে। ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার এমন একটি রেঞ্জ খুঁজে বের করতে হবে যাতে রেঞ্জের সব সংখ্যা কমপোজিট (composite) হয় এবং রেঞ্জের দৈর্ঘ্য n হয়। একাধিক রেঞ্জ থাকলে যেকোনো একটি প্রিন্ট করব। কমপোজিট সংখ্যা হলো যেটির কমপক্ষে ১ এবং নিজের বাদে আরেকটি ভাজক থাকে।
রেঞ্জের দৈর্ঘ্য n হলে, যদি প্রথম সংখ্যা a হয়, তবে বাকিগুলো a+1, a+2, ..., a+n-1 সব কমপোজিট হতে হবে। যদি x! (x ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা) দেখি, তবে x-এর ফ্যাক্টর হচ্ছে ২, ৩, ৪, ..., x-১। তাই x! + i-র ফ্যাক্টর হবে i, সুতরাং x! + i অবশ্যই কমপোজিট। x! + ২, x! + ৩, ..., x! + x - ১ সব কমপোজিট। তাই রেঞ্জ হবে [x! + ২, x! + x - ১]
উদাহরণ
#include<iostream> using namespace std; int fact (int n) { if (n == 0) return 1; return n * fact(n-1); } void showRange(int n) { int a = fact(n + 2) + 2; int b = a + n - 1; cout << "[" << a << ", " << b << "]"; } int main() { int n = 3 ; showRange(n); }আউটপুট
[122, 124]
