দুটি পূর্ণসংখ্যা N এবং K দেওয়া আছে। 2N সংখ্যক প্রাকৃতিক সংখ্যার প্রথম পারমুটেশন খুঁজে বের করতে হবে যাতে নিচের সমীকরণ সিদ্ধ হয়:
$$\displaystyle\sum\limits_{i=1}^N\lvert A_{2i-1}-A_{2i}\rvert+\lvert \displaystyle\sum\limits_{i=1}^N A_{2i-1}-A_{2i} \rvert=2K$$
K-এর মান N-এর চেয়ে ছোট বা সমান হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, N = 4 এবং K = 1 হলে আউটপুট হবে 2 1 3 4। এক্সপ্রেশনের ফলাফল হবে (|2 – 1| + |3 – 4|) – (|2 – 1 + 3 – 4|) = 2।
আইডিয়া সহজ: একটি সর্টেড সিকোয়েন্স ধরি 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...। যেকোনো 2i-1 এবং 2i ইনডেক্স বদলালে ফলাফল ঠিক ২ বাড়বে। আমাদের K টি τέম সোয়্যাপ (swap) করতে হবে।
উদাহরণ
#include<iostream> using namespace std; void showPermutations(int n, int k) { for (int i = 1; i <= n; i++) { int a = 2 * i - 1; int b = 2 * i; if (i <= k) cout << b << " " << a << " "; else cout << a << " " << b << " "; } } int main() { int n = 4, k = 2; showPermutations(n, k); }আউটপুট
2 1 4 3 5 6 7 8
