এই টিউটোরিয়ালে, আমরা একটি প্রদত্ত বিন্দুর সেটের উত্তল হুল খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম নিয়ে আলোচনা করব।
উত্তল হুল হল ক্ষুদ্রতম বহুভুজ উত্তল চিত্র যাতে চিত্রের ভিতরের সীমানায় সমস্ত প্রদত্ত বিন্দু থাকে।
গ্রাহাম স্ক্যানে, প্রথমে পয়েন্টগুলিকে সবচেয়ে নীচের বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য সাজানো হয়। তারপর পয়েন্টগুলিকে ক্রমানুসারে অতিক্রম করা হয় এবং বাতিল করা হয় বা তাদের আদেশের ভিত্তিতে সীমানায় থাকতে গৃহীত হয়।
উদাহরণ
#include <iostream>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct Point{
int x, y;
};
//point reference for sorting other points
Point p0;
//moving to the next top in stack
Point nextToTop(stack<Point> &S){
Point p = S.top();
S.pop();
Point res = S.top();
S.push(p);
return res;
}
//swapping two points
int swap(Point &p1, Point &p2){
Point temp = p1;
p1 = p2;
p2 = temp;
}
//calculating the square of difference
int distSq(Point p1, Point p2){
return (p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) +
(p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y);
}
//checking the orientation of points
int orientation(Point p, Point q, Point r){
int val = (q.y - p.y) * (r.x - q.x) -
(q.x - p.x) * (r.y - q.y);
if (val == 0) return 0;
return (val > 0)? 1: 2;
}
//sorting and comparing the points
int compare(const void *vp1, const void *vp2){
Point *p1 = (Point *)vp1;
Point *p2 = (Point *)vp2;
int o = orientation(p0, *p1, *p2);
if (o == 0)
return (distSq(p0, *p2) >= distSq(p0, *p1))? -1 : 1;
return (o == 2)? -1: 1;
}
//printing convex hull
void convexHull(Point points[], int n){
int ymin = points[0].y, min = 0;
for (int i = 1; i < n; i++){
int y = points[i].y;
if ((y < ymin) || (ymin == y &&
points[i].x < points[min].x))
ymin = points[i].y, min = i;
}
swap(points[0], points[min]);
p0 = points[0];
qsort(&points[1], n-1, sizeof(Point), compare);
for (int i=1; i<n; i++){
while (i < n-1 && orientation(p0, points[i],
points[i+1]) == 0)
i++;
points[m] = points[i];
m++; //updating size of modified array
}
if (m < 3) return;
stack<Point> S;
S.push(points[0]);
S.push(points[1]);
S.push(points[2]);
for (int i = 3; i < m; i++){
while (orientation(nextToTop(S), S.top(), points[i]) != 2)
S.pop();
S.push(points[i]);
}
while (!S.empty()){
Point p = S.top();
cout << "(" << p.x << ", " << p.y <<")" << endl;
S.pop();
}
}
int main(){
Point points[] = {{0, 3}, {1, 1}, {2, 2}, {4, 4},
{0, 0}, {1, 2}, {3, 1}, {3, 3}};
int n = sizeof(points)/sizeof(points[0]);
convexHull(points, n);
return 0;
} আউটপুট
(0, 3) (4, 4) (3, 1) (0, 0)
