C++-এ একটি পয়েন্টকে অন্য পয়েন্টের সাপেক্ষে ঘুরানো (Rotation)

কমপ্লেক্স নম্বর ব্যবহার করে একটি পয়েন্ট X কে অন্য পয়েন্ট Y-র সাপেক্ষে θ কোণে এন্টিক্লকওয়াইজ ঘুরানো যায়। <complex> হেডারের polar(mag, angle) ফাংশন কমপ্লেক্স নম্বর রিটার্ন করে।

সূত্র

X কে Y-র সাপেক্ষে ঘুরানো: (X - Y) * polar(1.0, θ) + Y

ধাপসমূহ

1. ট্রান্সলেশন: X থেকে Y বিয়োগ করুন (Y নতুন অরিজিন)।
2. রোটেশন: (X-Y) কে polar(1.0, θ) দিয়ে গুণ করুন।
3. ব্যাক-ট্রান্সলেশন: ফলাফলে Y যোগ করুন।

C++ প্রোগ্রাম

#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std;

typedef complex<double> point;
#define x real()
#define y imag()

int main() {
    point X(5.0, 3.0);
    point Y(2.0, 4.0);
    double theta = 3.14 / 2;  // 90 ডিগ্রি

    point Xnew = (X - Y) * polar(1.0, theta) + Y;

    cout << "Rotating X 90 degrees anti-clockwise about Y becomes: ";
    cout << "(" << Xnew.x << ", " << Xnew.y << ")" << endl;
    return 0;
}

আউটপুট: rotating X 90 degrees anti-clockwise about Y becomes: (3.00239, 6.9992)