এই সমস্যায়, আমাদের একটি সংখ্যা দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল C++ এ Nth ফিবোনাচি সংখ্যার শেষ সংখ্যা খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা।
সমস্যা বর্ণনা
আমাদের Nth Fibonacci সংখ্যার শেষ সংখ্যা (যেমন LSB ) খুঁজে বের করতে হবে।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
ইনপুট:N =120 আউটপুট:1
সমাধান পদ্ধতি
Nth শব্দটি খুঁজে পেতে একটি সহজ সমাধান হল সরাসরি ফিবোনাচি সূত্র ব্যবহার করা। কিন্তু N একটি বড় সংখ্যা হলে এই পদ্ধতিটি সম্ভব হবে না। সুতরাং এই জিনিসটি কাটিয়ে উঠতে, আমরা ফিবোনাচি সিরিজের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করব যেটি শেষ অঙ্কটি 60 পদের পরে পুনরাবৃত্তি করে। অর্থাৎ 75তম পদের শেষ অঙ্কটি 135তম পদের সমান।
এর মানে হল যে 60 পর্যন্ত কাজ করা আমাদের সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয় দেবে এবং কোন শব্দটি ব্যবহার করতে হবে তা খুঁজে বের করতে আমরা 60 এর সাথে সংখ্যার মোড খুঁজে পাব।
উদাহরণ
#include
using namespace std;
long int fibo(int N){
long int a=0,b=1,c;
for(int i=2; i< N;i++) {
c=a+b;
a=b;
b=c;
}
return c;
}
int findLastDigitNterm(int N) {
N = N % 60;
return ( fibo(N)%10);
}
int main() {
int N = 683;
cout<<"The last digit of "<<N<<"th Fibonacci term is "<<findLastDigitNterm(N);
return 0;
} আউটপুট
The last digit of 683th Fibonacci term is 1
