এই সমস্যায়, আমাদের দুটি সংখ্যা a এবং b দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল বড় সংখ্যার জন্য a^b-এর শেষ সংখ্যা খুঁজে বের করা।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
ইনপুট: a =4 b =124
আউটপুট: ৬
ব্যাখ্যা:
a^b এর মান হল 4.523128486 * 10 74
সমাধান পদ্ধতি
সমস্যার সমাধান এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে একটি সংখ্যার সমস্ত সূচক 4টি সূচক মানের পরে পুনরাবৃত্তি হবে৷
সুতরাং, আমরা b%4 এর মান খুঁজে পাব। এছাড়াও, যেকোনো ভিত্তি মানের জন্য, এর পাওয়ারের শেষ অঙ্কটি ভিত্তি মানের শেষ অঙ্ক দ্বারা নির্ধারিত হয়।
সুতরাং, ফলাফলের মান হিসাবে গণনা করা হবে
a ^ (b%4) এর শেষ মান
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int calcModulus(char b[], int a)
{
int mod = 0;
for (int i = 0; i < strlen(b); i++)
mod = (mod * 10 + b[i] - '0') % a;
return mod;
}
int calcLastDigitInExpo(char a[], char b[]) {
int len_a = strlen(a), len_b = strlen(b);
if (len_a == 1 && len_b == 1 && b[0] == '0' && a[0] == '0')
return 1;
if (len_b == 1 && b[0] == '0')
return 1;
if (len_a == 1 && a[0] == '0')
return 0;
int exponent = (calcModulus(b, 4) == 0) ? 4 : calcModulus(b, 4);
int base = a[len_a - 1] - '0';
int result = pow(base, exponent);
return result % 10;
}
int main()
{
char a[] = "559", b[] = "4532";
cout<<"The last digit in of the value is "<<calcLastDigitInExpo(a, b);
return 0;
} আউটপুট
The last digit in of the value is 1
