একটি সংখ্যা সি++ এ প্রোথ নম্বর কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য প্রোগ্রাম

একটি সংখ্যা 'n' দিয়ে দেওয়া হয়েছে এবং কাজটি হল প্রদত্ত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাটি একটি প্রোথ কিনা তা নির্ধারণ করা এবং ফলাফলটি একটি আউটপুট হিসাবে প্রদর্শন করা৷

প্রথ নম্বর কি?

একটি প্রথ নম্বর দেওয়া হয়েছে

$$N=k\cdot\:2^{n}+1$$

যেখানে, n একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং k একটি বিজোড় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা

প্রথম কয়েকটি প্রথ নম্বর নিচে দেওয়া হল -

3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 81, 97.......

ইনপুট

number: 17

আউটপুট

its a proth number

ইনপুট

number: 18

আউটপুট

its not a proth number

প্রদত্ত প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতিটি নিম্নরূপ

• শর্তটি পরীক্ষা করতে নম্বরটি ইনপুট করুন

• প্রদত্ত সূত্রটি পরীক্ষা করার জন্য প্রয়োগ করুন এটি একটি প্রথ নম্বর কিনা

• শর্তটি সত্য ধারণ করলে এটি একটি প্রথ নম্বর

• যদি শর্তটি সত্য প্রিন্ট না রাখে তবে এটি একটি প্রথ নম্বর নয়

অ্যালগরিদম

Step 1→ declare function to calculate power of 2
   bool isPower(int num)
      return (num && !(num & (num - 1)))
Step 2→ Declare function to check if a number is a proth number or not
   bool isProth(int num)
      declare int k = 1
      While (k < (num / k))
         IF (num % k == 0)
            IF (isPower(num / k))
               return true
            End
            Set k = k + 2
         End
      End
      return false
Step 3→ In main()
   Declare int num = 17
   IF (isProth(num - 1))
      Print "its a proth number"
   End
   Else
      Print "its not a proth number"
End

উদাহরণ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//function to calculate power of 2
bool isPower(int num){
   return (num && !(num & (num - 1)));
}
//function to check if a number is a proth number
bool isProth(int num){
   int k = 1;
   while (k < (num / k)){
      if (num % k == 0){
         if (isPower(num / k))
            return true;
      }
      k = k + 2;
   }
   return false;
}
int main(){
   int num = 17;
   if (isProth(num - 1))
      cout << "its a proth number";
   else
      cout << "its not a proth number";
   return 0;
}

আউটপুট

উপরের কোডটি চালালে এটি নিম্নলিখিত আউটপুট −

its a proth number