বิร์থডে প্যারাডক্স হল একটি বিখ্যাত প্রোবাবিলিটি সমস্যা। একটি পার্টিতে কতজন লোক থাকলে অন্তত দুজনের জন্মদিন একই হওয়ার প্রোবাবিলিটি নির্দিষ্ট মানের বেশি হবে, সেটা বের করতে হবে।
নন-লিপ ইয়রে ৩৬৫ দিন থাকে। দুজনের জন্মদিন আলাদা হওয়ার প্রোবাবিলিটি = 364/365 = 1 - 1/365।
n জনের সবার জন্মদিন আলাদা হওয়ার প্রোবাবিলিটি:
P(আলাদা) = 1 × (1-1/365) × (1-2/365) × ... × (1-(n-1)/365)
তবে প্রোবাবিলিটি p দেওয়া থাকলে আনুমানিক n বের করার সূত্র:
N = √(2 × 365 × log(1/(1-p)))
উদাহরণ
p = 0.70 হলে, N = √(2 × 365 × log(1/0.30)) ≈ 30 জন।
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findPeople(double p) {
return ceil(sqrt(2 * 365 * log(1/(1-p))));
}
int main() {
printf("%d", findPeople(0.70));
return 0;
}
আউটপুট
30
