জন্মদিনের প্যারাডক্স সম্ভাব্যতার বিভাগে একটি খুব বিখ্যাত সমস্যা। এই সমস্যার সমস্যা বিবৃতি হিসাবে বলা হয়েছে,
একটি জন্মদিনের পার্টিতে বেশ কয়েকজন লোক রয়েছে, কেউ কেউ একই জন্মদিনের সংঘর্ষে রয়েছেন। আমাদের আনুমানিক নম্বর খুঁজে বের করতে হবে। একই জন্মদিন থাকার ভিত্তিতে জন্মদিনের পার্টিতে লোকেদের সংখ্যা।
সম্ভাবনার ক্ষেত্রে আমরা জানি যে এগিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা 1/2 সমান যদি আমাদের কাছে কিছু কয়েন থাকে, 10টি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা 1/100 বা 0.001৷
আসুন ধারণাটি বুঝতে পারি,
দুই জনের আলাদা জন্মদিন থাকার সম্ভাবনা হল,
364/365 যা একটি নন-লিপ বছরে 1-1/365।
এইভাবে আমরা বলতে পারি যে প্রথম ব্যক্তির একটি নির্দিষ্ট জন্মদিনের সম্ভাবনা রয়েছে '1' এবং অন্যদের জন্য, এটি ভিন্ন হবে যা হল,
P(ভিন্ন)=1×(1-1/365)× (1-2/365)× (1-3/365) × (1-4/365).......
এইভাবে P(একই)=1- P(ভিন্ন)
উদাহরণস্বরূপ,
একই জন্মদিন আছে এমন লোকের সংখ্যা যার সম্ভাবনা 0.70৷
৷N=√2×365×log(1-1/p).
N=√2×365×log(1-1/0.70)=30
এইভাবে মোট আনুমানিক সংখ্যা. যাদের জন্মদিন একই আছে তাদের সংখ্যা ৩০।
উদাহরণ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findPeople(double p){
return ceil(sqrt(2*365*log(1/(1-p))));
}
int main(){
printf("%d",findPeople(0.70));
} আউটপুট
30
