পাইথনে জন্মদিনের প্যারাডক্স

জন্মদিনের প্যারাডক্স সম্ভাব্যতার বিভাগে একটি খুব বিখ্যাত সমস্যা।

সমস্যা বিবৃতি − জন্মদিনের পার্টিতে অনেক লোক আছে, কেউ কেউ একই জন্মদিনের সংঘর্ষে লিপ্ত হচ্ছে। একই জন্মদিন থাকার ভিত্তিতে আমাদের জন্মদিনের পার্টিতে আনুমানিক সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে।

সম্ভাবনার ক্ষেত্রে, আমরা জানি যে এগিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা হল 1/2, আমাদের কাছে কিছু মুদ্রা থাকলে, 10 হেড পাওয়ার সম্ভাবনা হল 1/100 বা 0.001৷

আসুন ধারণাটি বুঝতে পারি।

দু'জনের আলাদা জন্মদিন হওয়ার সম্ভাবনা হল $$\frac{364}{365}$$ যা $$\lgroup1-\frac{1}{365}\rgroup$$ একটি নন-লিপ ইয়ারে৷

এইভাবে, আমরা বলতে পারি যে প্রথম ব্যক্তির একটি নির্দিষ্ট জন্মদিনের সম্ভাবনা রয়েছে '1' এবং অন্যদের জন্য, এটি ভিন্ন হবে যা হল,

P(ভিন্ন) =$$1\times\lgroup1-\frac{1}{365}\rgroup\times\lgroup1-\frac{2}{365}\rgroup \times\lgroup1-\frac{3}{365}\rgroup\times\lgroup1-\frac{4}{365}\rgroup...$$

এইভাবে,

P(একই) =1 − P(ভিন্ন)

উদাহরণস্বরূপ, একই জন্মদিন থাকা লোকের সংখ্যা যার সম্ভাবনা 0.70৷

N =√2 × 365 × লগ(1-1/p)

N =√2 × 365 × লগ(1-1/0.70) =30

এইভাবে, মোট আনুমানিক সংখ্যা. যাদের জন্মদিন একই আছে তাদের সংখ্যা ৩০।

উদাহরণ

import math
def findPeople(p):
   return math.ceil(math.sqrt(2*365*math.log(1/(1-p))))
print(findPeople(0.70))

আউটপুট

উপরের কোডটি চালানোর ফলে আউটপুট তৈরি হবে,

30