সমস্ত প্রদত্ত ট্রিপলেটের জন্য সংক্ষিপ্ততম খরচের পথের যোগফল খুঁজে বের করতে C++ প্রোগ্রাম

ধরুন, শহরের মধ্যে n শহর এবং m রাস্তা আছে। m রাস্তাগুলি আমাদেরকে রাস্তাগুলির একটি বিন্যাসে দেওয়া হয়েছে যেখানে রাস্তাগুলি বিন্যাসে রয়েছে {aource, destination, weight}৷ এখন, আমরা একটি ট্রিপলেট (s, t, k) সংজ্ঞায়িত করি যেখানে s, t, এবং k হল শহর। এখন আমাদেরকে শহর থেকে শহরে যেতে ন্যূনতম সময় গণনা করতে হবে। s থেকে t পরিদর্শন করতে, শুধুমাত্র 1 থেকে k এর মধ্যে থাকা শহরগুলি পরিদর্শন করা যেতে পারে। যদি সিটি টি s থেকে পৌঁছানো যায় না, তাহলে আমরা 0 ফেরত দিই। আমাদের সমস্ত ট্রিপলেটের (s, t, k) জন্য সর্বনিম্ন সময় গণনা করতে হবে এবং তাদের যোগফল প্রিন্ট করতে হবে।

সুতরাং, যদি ইনপুটটি n =4, m =2, edges ={{1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {3, 4, 3}} এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে 63।

পদক্ষেপ

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

Define one 2D array dvec initialized with value infinity
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   dvec[i, i] := 0
for initialize i := 0, when i < m, update (increase i by 1), do:
   a := first value of (edges[i])
   b := second value of (edges[i])
   c := third value of (edges[i])
   decrease a and b by 1
   dvec[a, b] := c
res := 0
for initialize k := 0, when k < n, update (increase k by 1), do:
   for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
       for initialize j := 0, when j < n, update (increase j by 1), do:
       dvec[i, j] := minimum of (dvec[i, j] and dvec[i, k] + dvec[k, j])
       if dvec[i, j] is not equal to infinity, then:
          res := res + dvec[i, j]
print(res)

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;

void solve(int n, int m, vector<tuple<int, int, int>> edges){
   vector<vector<int>> dvec(n, vector<int>(n, INF));
   for(int i = 0; i < n; i++)
      dvec[i][i] = 0;
   for(int i = 0; i < m; i++) {
      int a = get<0> (edges[i]);
      int b = get<1> (edges[i]);
      int c = get<2> (edges[i]);
      a--; b--;
      dvec[a][b] = c;
   }
   int res = 0;
   for(int k = 0; k < n; k++) {
      for(int i = 0; i < n; i++) {
         for(int j = 0; j < n; j++) {
            dvec[i][j] = min(dvec[i][j], dvec[i][k]+dvec[k][j]);
            if(dvec[i][j] != INF)
               res += dvec[i][j];
         }
      }
   }
   cout << res << endl;
}
int main() {
   int n = 4, m = 2;
   vector<tuple<int, int, int>> edges = {{1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {3, 4, 3}};
   solve(n, m, edges);
   return 0;
}

ইনপুট

4, 2, {{1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {3, 4, 3}}

আউটপুট

63